平穩過程譜分解（spectral decomposition of stationary process）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：平穩過程譜分解
- 外文名：spectral decomposition of stationary process
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
平穩過程譜分解（spectral decomposition of stationary process）是1993年公布的數學名詞。
平穩過程譜分解 平穩過程譜分解（spectral decomposition of stationary process）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
這時,Г(t)與X(t)在形式上有和一維情形一樣的譜分解,只是 F(λ)(或ƒ(λ))變為k×k的函式矩陣,它的對角線元就是各分量本身的譜分布(或密度)函式,而它的非對角線元稱為相應分量的互譜分布(或密度)函式,而且ƒ(λ)=...
4.4 線性系統中的平穩過程 4.4.1 線性時不變系統的基本概念 4.4.2 線性時不變系統對隨機輸入的回響 4.4.3 線性時不變系統的輸入、輸出的互相關函式與互譜密度 4.5 平穩過程的譜分解 4.5.1 平穩過程的譜分解 4.5.2 ...
第四章 平穩過程 4.1 平穩隨機過程的概念 4.2 平穩過程的自相關函式 4.3 平穩過程均方遍歷性 4.4 平穩過程功率譜 4.5 平穩過程的譜分解 4.6 線性系統中的平穩過程 習題四 第五章 馬爾可夫過程 5.1 馬爾可夫過程的概念 5.2...
相關函式譜分解亦稱相關函式譜表示（spectral representation of correlation function）或譜展式（spectral expansion equation）。將相關函式表示為其譜分布函式的傅立葉變式。設弱平穩過程 有相關函式 R(t)，則當 時有 而當 時有...
第四章 平穩過程 4.1 平穩隨機過程的概念 4.2 平穩過程的自相關函式 4.3 平穩過程均方遍歷性 4.4 平穩過程功率譜 4.5 平穩過程的譜分解 4.6 線性系統中的平穩過程 習題四 第五章 馬爾可夫過程 5.1 馬爾可夫過程的概念 5.2...
第5章平穩過程117 5.1基本內容117 5.2基本要求124 5.3習題詳解124 5.3.1平穩過程的基本概念124 5.3.2平穩過程的遍歷性131 5.3.3平穩過程的功率譜密度與譜分解135 5.3.4綜合練習142 5.3.5自測題159 第6章馬爾可夫過程163...
5.2平穩過程的相關函式 5.3平穩過程的各態歷經性 5.3.1各態歷經性的概念 5.3.2各態歷經性的條件 5.4平穩過程的功率譜密度 5.4.1功率譜密度的概念 5.4.2功率譜密度的計算 5.4.3互譜密度及其性質 5.5平穩過程的譜分解 ...
數學家Herman Wold(沃爾德)提出平穩隨機過程總可以分解成“可預測”和“純隨機”兩部分之和,這就是Wold分解定理,Wold分解定理是(模型)參數法功率譜估計的思想基礎。中文名 Wold分解定理(沃爾德分解定理) 外文名 Wold decomposition ...
在Toeplitz代數的描述中，證明取決於與C（T）的連線，么正運算元的譜包含在圓T中。Toeplitz代數的下列性質將是需要的： 半換法器 是緊湊的。沃爾德分解說V是T的副本的直接和，然後是一個單一的U：所以我們調用連續泛函微分f→f（U）...
4.3 其它計數過程本章基本要求綜合練習自測題第5章 平穩過程5.1 平穩過程的基本概念5.2 平穩過程的遍歷性5.3 平穩過程的功率譜密度與譜分解本章基本要求綜合練習自測題第6章 馬爾可夫過程
譜表示定理是平穩隨機過程相關函式的頻域表達。若u(t)和y(t)是脈衝回響為h(t)、傳遞函式為H(s)的一個線性系統的輸入和輸出，則自相關函式和譜密度有以下關係：其中*表示卷積，Φ，Φ，Φ為譜密度，則有如下的譜分解定理：若對...
6.2 功率譜密度 （137）6.2.1 功率譜密度 （138）6.2.2 相關函式的譜分解定理 （141）6.2.3 平穩白噪聲 （141）6.3 具有隨機輸入的線性時不變系統 （142）6.3.1 系統的輸出過程 （143）6.3.2 輸出過程的均值與相關...
5.3平穩過程的功率譜密度與譜分解185 本章基本要求213 綜合練習213 自測題218 第6章馬爾可夫過程219 6.1馬爾可夫過程概念219 6.2馬爾可夫鏈225 6.3切普曼—柯爾莫哥洛夫方程242 6.4轉移機率p(n)ij的遍歷性與平穩...
這些非線性譜估計方法都具有解析度高的優點，而且特別適用於短數據序列的譜估計。因此這些方法又稱為高解析度的譜估計方法。20世紀80年代初，現代譜估計方法又形成一些新的分支，主要有套用資訊理論的熵譜估計法、奇異值/特徵值分解處理法譜...
MUSIC(Multiple Signal Classification),多重信號分類,是一類空間譜估計算法。其思想是利用接收數據的協方差矩陣(Rx)進行特徵分解,分離出信號子空間和噪聲子空間,利用信號方向向量與噪聲子空間的正交性來構成空間掃描譜,進行全域搜尋譜峰,從...
第四節 狀態空間的分解 主要內容 疑難分析 典型例題 第五節 遍歷性與平穩分布 主要內容 疑難分析 典型例題 第四章 連續時間的馬爾可夫鏈 第一節 連續時間的馬爾可夫鏈概念 主要內容 疑難分析 典型例題 第二節 柯爾莫哥洛夫一費勒...
3.3 泊松過程的檢驗及參數估計 3.4 非齊次泊松過程 3.5 複合泊松過程 3.6 更新過程 習題 4 馬爾可夫鏈 4.1 馬爾可夫鏈的概念和例子 4.2 馬爾可夫鏈的狀態分類 4.3 狀態空間的分解 4.4 遍歷定理和平穩分布 習題 5 ...
2．1 隨機過程的定義及描述 2．2 隨機過程的極限 2．3 隨機過程的連續性、可微性和可積性 2．4 工程中的一些隨機過程 習題 第3章 平穩隨機過程 3．1 平穩隨機過程及其相關函式 3．2 平穩隨機過程的譜分解 3．3 平穩隨機過程...
第5章 線譜估計方法 107 5.1 MVSE線譜估計方法 107 5.1.1 MVSE線譜估計原理 107 5.1.2 MVSE線譜估計和AR模型功率譜估計間的關係 109 5.2 APES算法 110 5.3 基於相關矩陣特徵分解的線譜估計方法 113 5.3.1 信號子...
些特殊的非平穩過程，其套用範圍也擴充到更多的領域。至今它仍是處理各種動態數據（如氣象、水文、地震勘探等）及預測未來的有力工具之一。維納濾波公式是通過平穩過程的譜分解導出的，難以推廣到較一般的非平穩過程和多維情形，因而套用...
2.1.4連續時間過程對時間變數的微積分 2.1.5隨機微分方程與隨機積分 2.1.6伊藤微分法則 2.2離散時間隨機系統分析 2.2.1離散時間隨機過程作為系統輸入時的回響 2.2.2離散時間平穩過程的譜分解 2.2.3離散時間受控隨機系統的分析...
5.3 ARMA（p，q）過程的遞歸預報 5.4 平穩Gauss過程的預報；預報界 5.5 因果可逆ARMA過程基於表示的預報 5.6 頻域中的預報 5.7 Wold分解 5.8 Kolrnogorov公式 習題五 第六章 漸近理論 6.1 依機率收斂 6.2 階收斂...
2.1.4連續時間過程對時間變數的微積分 2.1.5隨機微分方程與隨機積分 2.1.6伊藤微分法則 2.2離散時間隨機系統分析 2.2.1離散時間隨機過程作為系統輸入時的回響 2.2.2離散時間平穩過程的譜分解 2.2.3離散時間受控隨機系統的分析...