本書較全面和系統地介紹和論述了信號處理理論中兩類重要的隨機信號處理基本方法的原理，即功率譜估計和自適應信號處理理論，它們都是統計信號處理的重要組成部分。其中功率譜估計是目前為止一種對隨機信號進行深入分析和信號特徵提取的有效且常用的方法，自適應濾波理論是隨機信號中噪聲消除的重要手段之一，它們都是後續有關空時信號處理的基礎。同時，這兩種理論之間還有著深刻的聯繫，它們都已經成功地套用於通信、雷達、聲吶、自動控制、地震、電子工程和生物醫學工程中，其套用領域還在不斷拓展，理論還在不斷發展和完善。
本書主要內容包括信號處理中的矩陣代數理論，機率、統計與參數估計理論基礎，功率譜估計的經典方法，功率譜估計的參數模型方法，線譜估計方法，維納濾波器，自適應濾波器。
基本介紹
- 書名：譜估計與自適應信號處理教程
- 作者：趙曉暉
- ISBN：9787121215346
- 出版社：電子工業出版社
- 出版時間：2013-09-01
圖書內容,目 錄,
圖書內容
本書較全面和系統地介紹和論述了信號處理理論中兩類重要的隨機信號處理基本方法的原理，即功率譜估計和自適應信號處理理論，它們都是統計信號處理的重要組成部分。其中功率譜估計是目前為止一種對隨機信號進行深入分析和信號特徵提取的有效且常用的方法，自適應濾波理論是隨機信號中噪聲消除的重要手段之一，它們都是後續有關空時信號處理的基礎。同時，這兩種理論之間還有著深刻的聯繫，它們都已經成功地套用於通信、雷達、聲吶、自動控制、地震、電子工程和生物醫學工程中，其套用領域還在不斷拓展，理論還在不斷發展和完善。
本書主要內容包括信號處理中的矩陣代數理論，機率、統計與參數估計理論基礎，功率譜估計的經典方法，功率譜估計的參數模型方法，線譜估計方法，維納濾波器，自適應濾波器。
目 錄
第1章 信號處理中的矩陣代數理論 1
1.1 矩陣 1
1.1.1 特殊結構矩陣 1
1.1.2 三角矩陣 4
1.1.3 正交矩陣與酉矩陣 5
1.1.4 特殊矩陣的逆 7
1.1.5 矩陣的分解 9
1.2 向量、矩陣的內積和範數 13
1.2.1 向量的內積與範數 13
1.2.2 矩陣的範數與內積 16
1.3 向量子空間和Gram-Schmidt正交化 18
1.3.1 向量子空間 18
1.3.2 向量子空間的基和Gram-Schmidt正交化 19
1.4 線性方程組的解 20
習題 23
第2章 機率、統計與參數估計理論基礎 27
2.1 離散隨機向量 27
2.1.1 離散隨機向量的數學描述 27
2.1.2 隨機向量的統計描述 29
2.2 確定性參數估計理論基礎 34
2.2.1 確定性參數估計的性能 35
2.2.2 極大似然估計 38
習題 41
第3章 功率譜估計的經典方法 43
3.1 經典功率譜估計的基本原理 43
3.1.1 離散平穩隨機過程的功率譜估計 43
3.1.2 自相關序列和功率譜的性質 45
3.2 自相關序列的估計 45
3.2.1 自相關序列的無偏估計 45
3.2.2 自相關函式的有偏估計 47
3.3 周期圖法 47
3.3.1 周期圖作為功率譜估計 48
3.3.2 周期圖法的估計性能分析 49
3.4 改進周期圖 51
3.4.1 平均周期圖法（Bartlett法） 51
3.4.2 平均修正周期圖法（Welch法） 53
3.4.3 平滑周期圖法（Blackman-Tukey法） 54
習題 58
第4章 功率譜估計的參數模型方法 63
4.1 離散平穩隨機過程的功率譜和參數模型 63
4.1.1 離散平穩隨機過程通過線性移不變離散系統的功率譜 63
4.1.2 離散平穩隨機過程的參數模型 64
4.2 AR參數模型的功率譜估計 67
4.2.1 AR參數模型的正則方程 68
4.2.2 AR模型參數的Levinson-Durbin疊代計算 70
4.3 AR過程的線性預測 73
4.3.1 前、後向一步線性預測原理 73
4.3.2 線性預測與AR模型互為逆系統 75
4.3.3 前、後向一步線性預測的格型濾波器 76
4.4 基於線性預測的AR過程譜估計方法 77
4.4.1 自相關法 77
4.4.2 協方差法 78
4.4.3 修正協方差法 79
4.4.4 Burg算法 80
4.4.5 最小二乘算法 82
4.5 AR譜估計方法與最大熵譜估計方法的等價性 85
4.5.1 最大熵譜分析原理 85
4.5.2 最大熵譜分析 87
4.6 AR過程的極大似然譜估計方法 89
4.6.1 極大似然譜估計 89
4.6.2 極大似然譜估計的統計特性 92
4.7 AR參數模型功率譜估計的特性 93
4.8 MA參數模型和ARMA參數模型的功率譜估計 97
4.8.1 MA參數模型的正則方程 98
4.8.2 ARMA參數模型的正則方程 100
習題 103
第5章 線譜估計方法 107
5.1 MVSE線譜估計方法 107
5.1.1 MVSE線譜估計原理 107
5.1.2 MVSE線譜估計和AR模型功率譜估計間的關係 109
5.2 APES算法 110
5.3 基於相關矩陣特徵分解的線譜估計方法 113
5.3.1 信號子空間和噪聲子空間 113
5.3.2 MUSIC算法 114
5.3.3 Root-MUSIC算法 116
5.3.4 Pisarenko算法 117
5.3.5 ESPRIT算法 118
5.4 最小二乘線譜估計方法 119
5.4.1 非線性最小二乘線譜估計方法 119
5.4.2 高階Yule-Walker線譜估計方法（HOYW） 121
5.5 Prony復極點模型法（Prony擴展法） 122
習題 127
第6章 維納濾波器 131
6.1 維納濾波器 131
6.1.1 橫向濾波器結構和維納濾波器 131
6.1.2 維納濾波器的遞推求解方法——最速下降法 135
6.2 多級維納濾波器 138
6.2.1 輸入向量滿秩變換後維納濾波器的不變性 138
6.2.2 維納濾波器降階分解和多級表示 139
6.3 多輸入多輸出（MIMO）維納濾波器 143
6.3.1 濾波器輸出是輸入的線性組合型 143
6.3.2 濾波器輸出是輸入的線性卷積型 145
習題 148
第7章 自適應濾波器 151
7.1 最小均方自適應濾波器 151
7.1.1 最小均方（LMS）算法和它的性能分析 151
7.1.2 歸一化LMS算法 156
7.1.3 仿射投影LMS算法 158
7.1.4 塊輸入LMS算法 159
7.2 最小二乘自適應濾波器 160
7.2.1 橫向濾波器參數的最小二乘解 160
7.2.2 遞推最小二乘（RLS）算法及其性能分析 162
7.3 基於QR分解的RLS濾波器（QR-RLS） 167
7.4 格型自適應濾波器 171
7.4.1 梯度自適應格型濾波器 171
7.4.2 遞推最小二乘自適應格型濾波器 174
7.4.3 修正遞推最小二乘自適應格型濾波器 184
7.5 卡爾曼濾波器 187
7.5.1 卡爾曼濾波問題 188
7.5.2 新息過程和卡爾曼濾波 189
7.6 卡爾曼濾波器與RLS濾波器的關係 198
習題 201
參考文獻 209
