平移映射

整線性變換w=kz+h包括平移映射和伸縮與旋轉映射。特別地，當h≠0時，稱映射w=z+h為平移映射。平移映射w=z+h可看成將向量z沿向量h的方向平行移動一段距離|h|。

基本介紹

• 中文名：平移映射
• 外文名：translation
• 適用範圍：數理科學

簡介

整線性變換

整線性變換是線性變換的一種。

設k≠0，h為常數，稱w=kz+h為整線性變換。整線性變換的特點是原圖形的形狀並沒有改變，僅改變了大小和位置，故又稱為相似變換。

平移映射

整線性變換w=kz+h包括平移映射和伸縮與旋轉映射。

特別地，當h≠0時，稱映射w=z+h為平移映射。

意義

平移映射w=z+h，它可看成將向量z沿向量h的方向平行移動一段距離|h|。

線性映射

線性映射（ linear mapping）是從一個向量空間V到另一個向量空間W的映射且保持加法運算和數量乘法運算，而線性變換（linear transformation）是線性空間V到其自身的線性映射。

線性變換是線性代數研究的一個對象，即向量空間到自身的保運算的映射。例如，對任意線性空間V，位似是V上的線性變換，平移則不是V上的線性變換。對線性變換的討論可藉助矩陣實現。σ關於不同基的矩陣是相似的。Kerσ={a∈V|σ（a）=θ}（式中θ指零向量）稱為σ的核，Imσ={σ（a）|a∈V}稱為σ的象，是刻畫σ的兩個重要概念。