平均歐拉方程組的數學理論研究

《平均歐拉方程組的數學理論研究》是依託首都師範大學，由牛冬娟擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：平均歐拉方程組的數學理論研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：牛冬娟
• 依託單位：首都師範大學
• 批准號：10926069
• 申請代碼：A0306
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
• 支持經費：3（萬元）

項目摘要

平均歐拉（averaged Euler）方程組，也稱作歐拉-\alpha方程組，可以用來描述歐拉方程的平均性質。另外，它也可以被用來描述無粘二階非牛頓流運動。平均歐拉方程在數值模擬上可以作為二維歐拉方程組計算渦團方法的一個連續模擬。該課題的研究不僅具有重要的理論意義，而且具有很強的套用背景。 由於平均歐拉方程是一個含有高階項的非線性強耦合偏微分方程組, 研究起來有很大的難度, 目前國內外的研究主要集中在對解的適定性問題的研究。本項目主要討論三維軸對稱以及三維平均歐拉方程解的適定性問題。特別是當初始旋度不光滑情形時（例如屬於測度空間），解的存在唯一性以及 趨於零時解的極限行為等問題。