《常微分方程及其數值解法》是廈門大學出版社出版的圖書,作者是蔡暉。
基本介紹
- 中文名:常微分方程及其數值解法
- 作者:蔡暉
- 出版時間:1994年1月
- 出版社:廈門大學出版社
- 頁數:249 頁
- ISBN:9787561508763
《常微分方程及其數值解法》是廈門大學出版社出版的圖書,作者是蔡暉。
常微分方程初值問題數值解法是數學中用於解決常微分方程初值問題數值的一種方法。常微分方程初值問題數值解法 (1)利用數值方法解問題 (1)時,通常假定解存在且惟一,解函式y(x)及右端函式?(x,y)具有所需的光滑程度。數值解法的基本思想是:先取自變數一系列離散點,把微分問題(1)離散化,求出離散問題的數值解,...
常微分方程及其數值解法 《常微分方程及其數值解法》是廈門大學出版社出版的圖書,作者是蔡暉。
第一部分 常微分方程的數值解法 第1章 常微分方程初值問題 1.1 基本概念 Euler法與梯形法 1.2 Runge-Kutta方法及一般單步方法 1.3 線性多步方法 1.4 線性差分方程的基本知識 1.5 一般多步方法的收斂性 1.6 數值穩定性 1.7 一階方程組與剛性問題 本章小結與補充討論 習題 第二部分 偏微分方程的差分...
1 常微分方程初值問題數值解法 1.1 引言 1.2 歐拉法(Euler方法)1.2.1 歐拉方法 1.2.2 收斂性研究 1.2.3 穩定性研究 1.3 梯形法、隱式格式的疊代計算 1.4 一般單步法、Runge-Kutta格式 1.4.1 一種構造單步法的方法——泰勒級數法 1.4.2 一般單步法基本理論 1.4.3 Runge-Kutta格式 1.4.4 ...
二、微分方程的分類 2 第二節 數值分析的工具 3 本章要求及小結 6 習題一 6 第二章 常微分方程的數值解法 7 第一節 歐拉(Euler)方法 8 一、歐拉方法 8 二、梯形方法 9 三、改進的歐拉方法 11 第二節 誤差分析的相關概念 12 一、局部截斷誤差與相容性 12 二、穩定性 13 三、收斂性 14 四、收斂...
2.5.2不顯含x或y的方程的解法 2.6Maple和MATLAB在研究一階方程中的套用 2.6.1Maple在研究一階方程中的套用 2.6.2MATLAB在研究一階方程中的套用 第3章初值問題解的存在唯一性定理 3.1預備知識 3.1.1向量函式、向量微分方程 3.1.2逐次逼近法 3.2存在唯一性定理 3.2.1存在唯一性定理及其推導過程 3...
9.7.1經典向後差商及中心差商格式的推廣 9.7.2插值型數值積分公式的推廣 9.7.3經典線性多步法的推廣(Lubich分數階線性多步法)第10章分數階常微分方程數值解方法 10.1直接法 10.2間接法 10.2.1R算法 10.2.2分數階預估-校正方法 10.3差分格式 10.4誤差分析 第11章分數階偏微分方程數值解解法 11.1...
2.2.2 Euler公式的誤差估計及收斂性 2.3 Runge-Kutta公式 2.3.1 Taylor級數法 2.3.2 顯式Runge-Kutta方法及其絕對穩定性 2.3.3 隱式Runge-Kutta方法及其絕對穩定性 2.4 線性多步法 2.5 一階常微分方程組及高階方程的數值解法 習題2 第3章 橢圓型方程邊值問題 3.1 兩點邊值問題 3.1.1 ...
常微分方程的概念、解法、和其它理論很多,比如,方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。下面就方程解的有關幾點簡述一下,以了解常微分方程的特點。求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標,一旦求出通解的表達式,就容易從中得到問題所需要的特解。也可以由通解的表達式,了解對某些...
2006年7月,《常微分方程(第三版)》由高等教育出版社出版。內容簡介 《常微分方程(第三版)》共七章,主要內容有:緒論;一階微分方程的初等解法;一階微分方程的解的存在定理;高階微分方程;線性微分方程組;非線性微分方程;一階線性偏微分方程;在每一章的章末,都有相應章節的學習要點。還有兩個附錄:...
數值解法 數值解法(numerical solution method)是2019年公布的冶金學名詞。定義 高次代數方程、超越代數方程、微分方程、偏微分方程及其方程組的常用解法。一般使用疊代法求方程或方程組的解。對於微分方程、偏微分方程,還要先進行離散化,轉化為代數(差分)方程。出處 《冶金學名詞》第二版。
《剛性常微分方程初值問題的數值解法》是1987年科學出版社出版的圖書,作者是袁新鼎。內容簡介 本書敘述了在計算機上求解剛性常微分方程的初值問題的數值解法,提供了處理剛性常微分方程的基本思想和對方法進行理論分析的基礎.本書內容包括:剛性常微分方程的問題舉例和數值方法的穩定性理論,Runge-Kutta方法及其推廣,Pad...
《數值計算:微分方程數值解》適合綜合及工科院校套用數學專業本科生學習,也可作為其他專業研究生、教師和工程技術人員的自學和參考用書。圖書目錄 第1章 常微分方程差分算法 1.1 引言 1.2 算法簡述 1.3 單步方法 1.4 線性多步方法 1.5 兩點邊值問題 1.6 方程組及高階方程的數值解法 第2章 偏微分方程...
第七章 數值積分與數值微分 §7.1 插值型求積公式與代數精確度 §7.2 複合求積公式及算法 §7.3 外推原理與龍貝格算法 §7.4 高斯型求積公式及其複合公式 §7.5 數值微分 套用:通信衛星覆蓋地球面積算法,計算定積分的蒙特卡羅 方法 習題七 第八章 常微分方程的數值解法 §8.1 簡單的數值方法 §8....
本本書介紹了數值計算方法· 內容涉及數值計算方法的數學基礎,數值計算方法在工程、科學和數學問題中的套用以及MATLAB程式,涵蓋了經典數值分析的全部內容:包括非線性方程的數值解法;線性方程組的數值解法;矩陣特徵值與特徵向量的數值算法;插值方法;函式最佳逼近;數值積分;數值微分;常微分方程數值解法等· 基於...
《數值分析》是2007年科學出版社出版的圖書,作者是何漢林、梅家斌。內容簡介 本書介紹了數值分析的基本概念和方法,內容包括:數值代數、非線性方程求根、插值與最佳平方逼近理論、數值積分與微分、常微分方程數值解法,並基於Matlab軟體介紹了相應的工程數值算法。圖書目錄 第1章 緒論 § 1 .1 數值分析的研究對象...
為理工科院校各專業學生在學習“數值分析”或“計算方法”課程時,更好地理解課程內容、掌握知識點、提高解題技巧而打下基礎。《信息與計算科學專業系列教材·數值計算方法學習指導書》包括誤差分析、線性方程組的數值解法、非線性方程組的數值解法、插值法、函式逼近、曲線擬合、數值積分、常微分方程的數值解法、矩陣特徵...
(1) 在內容上精簡了一些較少使用的算法及一些較繁雜的推導和證明;加強了算法基本思想的分析和使用的說明;另外還增加了一些新內容,如自適應求積和重積分的計算,解線性方程組的共軛梯度法,代數方程求根的病態分析,常微分方程數值解法中多步法的收斂性與穩定性分析,剛性問題等.(2) 評註中增加了一些歷史發展及...
《數值計算方法》是2017年5月國防工業出版社出版的圖書,作者是令鋒。內容簡介 本書闡述數值計算的基本理論和常用方法,包括誤差分析與算法設計,非線性方程的數值解法,線性方程組的直接法與疊代法,插值法與最小二乘擬合法,數值積分與數值微分,常微分方程的數值解法,矩陣特徵值與特徵向量的計算等;並在附錄中介紹...
7.4.2 QR算法及其收斂性,178 7.4.3 帶原點位移的QR算法,182 7.5 特徵值問題的若干Matlab函式檔案,185 7.5.1 冪法的Matlab函式檔案,185 7.5.2 反冪法的Matlab函式檔案,185 7.5.3 QR算法的Matlab函式檔案,185 評註,186 習題7,187 數值試驗題7,188 第8章 常微分方程的數值解法190 8.1 ...
第6章數值微積分 6.1引言 6.2數值微分 6.3數值積分的一般概念 6.4Newton-Cotes求積公式 6.5復化求積公式 6.6Romberg算法 6.7Gauss型求積公式 6.8振盪函式的積分的數值求積公式 6.9重積分的數值求積公式 6.10算法程式 本章小結 習題 第7章常微分方程初值問題的數值解法 7.1引言 7.2Euler方法及改進的...
插值法、最小二乘法與曲線擬合、數值微積分、常微分方程的數值解法等. 本書取材新穎、闡述嚴謹、內容豐富、重點突出、推導詳盡、思路清晰、深入淺出、富有啟發性,便於教學與自學. 為了加強對學生基本知識的訓練與綜合能力的培養,每章末都配備了小結並精選了相當數量的算法與C語言程式設計上機實例、複習思考題及綜合...
數值分析課程主要研究使用計算機求解各種數學問題的方法、理論分析及其軟體的實現。數值分析課程主要包括非線性方程求根、線性方程組的求解、數據的插值與擬合、數值積分和微分以及微分方程數值解法、解線性方程組的疊代方法、常微分方程數值方法等內容。課程大綱 (表格內容參考資料)授課目標 通過掌握和了解常用的數值分析方法...
8.4 利用三次樣條求微分 264 8.5 外推法在數值微分中的套用 264 習題8 265 第9章常微分方程數值解法 266 9.1 數值解法的構造途徑 266 9.1.1 數值解法的基本思想 266 9.1.2 差商逼近法 267 9.1.3 數值積分法 267 9.1.4 Taylor 展開法 268 9.2 Euler 方法及其改進 269 9.2.1 Euler方法及...
7.5 常微分方程組與剛性問題 204 7.5.1 常微分方程組初值問題的數值解法 204 7.5.2 剛性問題 209 習題 211 第8章 偏微分方程的差分解法 214 8.1 橢圓型方程第一邊值問題 214 8.1.1 差分方程的建立 214 8.1.2 邊界條件的使用 216 8.1.3 差分方程組解的存在唯一性 218 8.2 拋物型方程初邊...
6.6.2 van der Pol方程 第7章 Maple在常微分方程中的套用 7.1 初識Maple 7.2 Maple在一階微分方程中的套用 7.2.1 一階微分方程的求解及積分曲線的畫法 7.2.2 微分方程類型的判定 7.2.3 積分因子的求法 7.2.4 一階隱方程的求解 7.2.5 數值解法 7.2.6 方向場 7.2.7 正交軌線 7.3 ...
1、微分方程數值解法及其套用 2、最佳化與控制理論及其數值計算 3、數值代數與數值軟體 分級學科分布 擁有數學國家一級重點學科的高校:僅擁有計算數學國家二級重點學科的高校(不含已擁有數學國家一級重點學科的高校):考研方向 專業輪廓 20世紀以來,因為計算機的廣泛套用,計算數學得到了長足發展,而計算數學理論的發展...
5.1.3 高階常係數線性微分方程 5.1.4 隱函式方程 5.1.5 存在性與惟一性定理 5.1.6 常微分方程數值解法 §5.2 偏微分方程 5.2.1 一階方程 5.2.2 雙曲、橢圓、拋物型方程 §5.3 傅立葉變換 5.3.1 預備知識 5.3.2 L`(R)上的傅立葉變換與卷積運算 5.3.3 L`(R)上傅立葉變換的反演...