安徽省高等學校“十二五”省級規劃教材。
基本介紹
- 書名：數值分析 （第2版）
- 作者：朱曉臨
- ISBN：978-7-312-03446-6
- 定價：49.90元
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 出版時間：2014.7
- 裝幀：平裝
- 開本：16
作者簡介,特點特色,內容簡介,目錄,
作者簡介
朱曉臨，博士，畢業於中國科學技術大學，合肥工業大學數學學院副院長、教授，基礎數學系主任、計算科學與模擬仿真研究所所長。曾編著出版《數值計算方法》、《連分式理論及其套用》和《數值分析》等。
特點特色
本書是為理工科大學各專業普遍開設的“數值分析”或“計算方法”課程編寫的教材；列選安徽省高等學校“十二五”省級規劃教材.
全書闡述嚴謹、脈絡分明、深入淺出，注重理論學習和上機實踐相結合，介紹方法與闡明原理並重，傳授知識與培養能力兼顧，便於教學和自學.
內容簡介
本書主要內容有：線性方程組的數值解法、非線性方程（組）的數值解法、數值逼近（包括插值、三次樣條和B樣條、最小二乘法、最佳平方逼近與最佳一致逼近）、數值微積分、常微分方程初值問題和邊值問題的數值解法以及矩陣特徵值、特徵向量的數值解法.每章都有大量例題和習題、相關算法的MATLAB程式，並附例題演示；書末附有習題答案，配有上機實習題，供學生上機實習選用.此外，書中給出了所有概念的英文表達以及書中出現的科學家的簡介，書末還有相關概念的中英文索引，方便讀者查閱.
目錄
第2版前言
第1版前言
第1章緒論
1.1引言
1.2誤差的基本理論
1.3避免誤差危害的若干原則
1.4算法程式
習題
第2章線性方程組的數值解法
2.1引言
2.2Gauss消去法
2.3矩陣三角分解法
2.4向量與矩陣範數
2.5解線性方程組的疊代法
2.6疊代法的收斂性
2.7方程組的性態及誤差分析
2.8算法程式
本章小結
習題
第3章非線性方程(組)的數值解法
3.1引言
3.2求實根的二分法
3.3疊代法及其收斂性
3.4Newton疊代法
3.5弦截法
3.6拋物線（Müller）法
3.7非線性方程組的疊代法簡介
3.8算法程式
本章小結
習題
第4章插值法
4.1引言
4.2Lagrange插值
4.3Newton插值
4.4Hermite插值
4.5分段多項式插值
4.6三次樣條插值
4.7B樣條簡介
4.8算法程式
本章小結
習題
第5章數據擬合與函式逼近
5.1引言
5.2最小二乘法
5.3正交多項式
5.4最佳平方逼近
5.5最佳一致逼近
5.6算法程式
本章小結
習題
第6章數值微積分
6.1引言
6.2數值微分
6.3數值積分的一般概念
6.4Newton-Cotes求積公式
6.5復化求積公式
6.6Romberg算法
6.7Gauss型求積公式
6.8振盪函式的積分的數值求積公式
6.9重積分的數值求積公式
6.10算法程式
本章小結
習題
第7章常微分方程初值問題的數值解法
7.1引言
7.2Euler方法及改進的Euler方法
7.3Runge-Kutta方法
7.4單步法的相容性、收斂性與穩定性
7.5線性多步法
7.6常微分方程組和高階常微分方程的數值解法簡介
7.7算法程式
本章小結
習題
第8章常微分方程邊值問題的數值解法
8.1引言
8.2差分法
8.3有限元法
8.4打靶法
8.5算法程式
本章小結
習題
第9章矩陣特徵值的數值解法
9.1引言
9.2冪法與反冪法
9.3QR算法
9.4Jacobi方法
9.5算法程式
本章小結
習題
上機實習題
習題參考答案
符號注釋表
參考文獻
名詞索引
