數值分析及其MATLAB實驗（第2版）

前言

本書詳細介紹了數值分析的基本概念和方法，包括數值代數、疊代法、數據建模、數值微積分和常微分方程數值解等，並基於MATLAB 軟體介紹了相應的工程數值算法及MATLAB軟體的偏微分方程數值解和最最佳化方法兩個專用工具箱。書中提供了大量習題和上機實驗題，並配有習題解答、主要算法的流程圖和多媒體教學資料。本書可作為理工科研究生或本科生數值分析課程及其數值實驗的教學用書，也可供科研和工程技術人員作為解決數值計算問題的參考書。

本書的第1版已經在東華大學連續使用11年。數值分析的教學課時已從每學期18周（共54學時）縮減到每學期16周（共48學時）。在課時減少1/9的情況下還要保證教學質量，就要抓住數值分析課程的關鍵內容，把最重要的概念、理論以及思想方法介紹給學生，內容選擇力求少而精，還要刪減一些運算煩瑣、與本課程關係不大的數學證明和計算。另外，教學內容應該和學生所學專業有機地結合在一起，可以增加一些和所學專業相關的數值分析案例。作者根據多年的教學改革經驗以及許多學生的反饋建議和意見，對本書進行了修正和補充。主要修改了第1版的錯誤，簡化了一些定理的證明和公式的計算，增加了一些習題。

本書主要修訂內容如下。

(1)在過去的7年裡，MATLAB軟體多次更新，從7.0版升級至8.1版。本次修訂力圖體現有關更新，主要包括：

①MATLAB界面使用更方便，如CommandWindow的fx函式瀏覽按鈕、doc超文本幫助、Home工具條等，這些變化主要在前兩章介紹。

②新版MATLAB中，inline函式基本不再使用，由匿名函式或函式句柄代替。函式求值指令feval也不再使用，直接使用函式名加括弧來求值。對此，本書作了全面更新。

③新版MATLAB的數值積分計算使用integral類函式，能求解反常積分和任意區域上的重積分，本書第5章作了相應更新並刪除了自編函式dblquad2。

④MATLAB符號計算引擎由Maple變更為Mupad，因此，附錄B全面作了改寫。

(2)把p階收斂速度定義中的式(1)ek+1epkk→∞c(≠0)改為式(2)|ek+1|epkk→∞c(≠0)。已經找到反例，有數列不滿足式(1)，但它有p階收斂速度。

(3)簡化了按行嚴格對角占優矩陣的高斯賽德爾(GaussSeidel)疊代法的收斂性證明。

(4)簡化了兩點高斯(Gauss)積分公式的證明。方法是構造以x0,x1為根的輔助函式g(x)=(x-x0)(x-x1)=x2+ax+b。這個方法的優點在於:把關於x0,x1的非線性方程組化為關於a,b的線性方程組(求以x0,x1為根的多項式係數)，很容易求解。

(5)直接用積分中值定理推導插值型求積公式餘項會有問題。插值多項式餘項中ξ是x的函式，但不一定是x的連續函式，因此不能直接使用積分中值定理。為此，引入了複合函式的積分中值定理。只要保證函式ξ(x)在\[a,b\]上封閉，就能避免此問題。

〖3〗數值分析及其MATLAB實驗(第2版)〖2〗第2版文前(6)在一些主要專業名詞後增加了英文翻譯，便於學生查詢英文參考文獻以及留學生學習。

數值分析及其MATLAB實驗（第2版）

基本介紹

前言

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