《MATLAB數值分析與套用:640分鐘多媒體全程實錄》以實驗教程的形式介紹如何使用MATLAB編程實現數值分析計算問題，內容涵蓋數值分析的多個方面。全書包括13章（分三個部分）和4個附錄。第一部分（第1章）講述MATLAB語言程式設計基礎。第二部分系統地介紹了符號計算在微積分和複變函數兩門大學數學基礎課程中的套用，以及線性方程組、非線性方程與最最佳化方法、特徵值與特徵向量、插值與函式逼近、估計方法和數據擬合、積分計算、常微分方程等數值方法；從實用角度考慮，在許多章節都給出了一些數值分析的套用範例。第三部分即最後兩章單獨介紹一些綜合性較強的數學建模問題。《MATLAB數值分析與套用:640分鐘多媒體全程實錄》著重強調數值分析的基本原理與編程思想，並強調計算可視化，儘可能地從多角度給出計算結果的圖像表述。MATLAB是數值分析領域使用最廣泛的語言之一。 《MATLAB數值分析與套用:640分鐘多媒體全程實錄》適合作為大學理工科非數學類專業的本科生或研究生學習數值分析的有益參考，同時也可作為科技人員及工程計算人員的參考工具書。
基本介紹
- 書名：MATLAB數值分析與套用:640分鐘多
- 類型：多媒體理論
- 出版日期：2009年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787111273738
- 品牌：機械工業出版社
- 作者：宋葉志 賈東永
- 出版社：機械工業出版社
- 頁數：472頁
- 開本：16
- 定價：58.00
內容簡介,圖書目錄,文摘,序言,
內容簡介
《MATLAB數值分析與套用:640分鐘多媒體全程實錄》：囊括百餘種數值分析類型，122個工程實驗，涵蓋MATLAB數值分析套用的各方面。
與工程套用密切相關的綜合案例：從理論分析→數學模型建立→MATLAB數值分析方法求解的思路，進一步提高讀者綜合運用MATLAB解決實際問題的能力。
640分鐘超值多媒體教程（包括200多道上機練習），講解與圖書內容緊密結合，觀看光碟，輕鬆學習、快速掌握。
與工程套用密切相關的綜合案例：從理論分析→數學模型建立→MATLAB數值分析方法求解的思路，進一步提高讀者綜合運用MATLAB解決實際問題的能力。
640分鐘超值多媒體教程（包括200多道上機練習），講解與圖書內容緊密結合，觀看光碟，輕鬆學習、快速掌握。
圖書目錄
第1章 MATLAB基礎
視頻教學：52分鐘
1．1 MATLAB視窗介紹
1．1．1 啟動MATLAB
1．1．2 命令視窗
1．1．3 “當前目錄”瀏覽器
1．1．4 “工作空間”瀏覽器
1．2 MATLAB語言基礎
1．2．1 常量．變數和運算符
1．2．2 矩陣與數組
1．2．3 元胞數組
1．2．4 符號運算
1．3 MATLAB圖形和3D可視化
1．3．1 二維繪圖
1．3．2 三維繪圖
1．3．3 符號運算的可視化
1．4 MATLAB程式設計基礎
1．4．1 M檔案概述與編輯/調試器視窗基本操作
1．4．2 M腳本檔案
1．4．3 M函式檔案
1．4．4 MATLAB控制流
1．5 MATLAB工具箱與幫助系統
1．5．1 MATLAB工具箱介紹
1．5．2 幫助系統
本章小結
第2章 MATLAB在微積分中的套用
視頻教學：72分鐘
實驗2．1 函式極限運算
實驗2．2 函式的導數與高階導數運算
實驗2．3 泰勒展開
實驗2．4 符號求和與特殊級數問題
實驗2．5 不定積分運算
實驗2．6 定積分與反常積分運算
實驗2．7 多變數函式極限
實驗2．8 多元函式的偏導數運算
實驗2．9 隱函式的偏導數
實驗2．10 多變數泰勒展開
實驗2．11 梯度Jacobi矩陣與Hesse矩陣
實驗2．12 重積分運算
實驗2．13 第一型曲線積分
實驗2．14 第二型曲線積分
實驗2．15 第一型曲面積分
實驗2．16 第二型曲面積分
實驗2．17 場論中的梯度．散度和旋度
實驗2．18 正交曲線坐標系的三度問題
實驗2．19 力學中的保守力場與非保守力場
本章小結
上機操作題
第3章 複變函數與積分變換
視頻教學：29分鐘
實驗3．1 複數與復矩陣的生成
實驗3．2 複數的基本運算
實驗3．3 留數的兩種計算方法
實驗3．4 留數在計算閉曲線積分中的套用
實驗3．5 Fourier變換
實驗3．6 Fourier逆變換
實驗3．7 Laplace變換
實驗3．8 Laplace逆變換
本章小結
上機操作題
第4章 線性方程組數值方法
礦視頻教學：47分鐘
實驗4．1 Jacobi疊代
實驗4．2 Gauss-Seidel疊代
實驗4．3 逐次超鬆弛疊代法(SOR)
實驗4．4 Gauss消元法計算線性方程組
實驗4．5 列主元消去法計算線性方程組
實驗4．6 LU分解法計算線性方程組
實驗4．7 Cholesky分解法計算線性方程組
實驗4．8 奇異值分解法計算線性方程組
實驗4．9 雙共軛梯度法
實驗4．1 0共軛梯度的LSQR方法
實驗4．1 1線性方程組的最小殘差法
實驗4．1 2線性方程組的標準最小殘差法
實驗4．1 3線性方程組的廣義最小殘差法
本章小結
上機操作題
第5章 非線性方程的求根
視頻教學：42分鐘
實驗5．1 波爾查諾二分法
實驗5．2 不動點疊代法
實驗5．3 Aitken加速方法
實驗5．4 Steffensen疊代法
實驗5．5 Newton-Raphson疊代方法
實驗5．6 重根的加速疊代問題
實驗5．7 割線法
實驗5．8 Kepler方程的計算
本章小結
上機操作題
第6章 非線性方程組與最最佳化方法
視頻教學：69分鐘
實驗6．1 不動點疊代法
實驗6．2 Gauss-Seidel疊代
實驗6．3 非線形方程組的牛頓疊代法
實驗6．4 簡化的牛頓疊代法
實驗6．5 擬牛頓法(Broyden方法)
實驗6．6 Broyden第二方法
實驗6．7 DFP方法
實驗6．8 BFS方法
實驗6．9 最速下降法
實驗6．10 帶鬆弛因子的牛頓下降法
實驗6．11 共軛梯度法(Fletcher-Reeves方法)
實驗6．12 Polak-Ribiere方法
實驗6．13 MATLAB中的fsovle函式方法
本章小結
上機操作題
第7章 矩陣特徵值及特徵向量
視頻教學：33分鐘
實驗7．1 乘冪法計算矩陣的主特徵值及其特徵向量
實驗7．2 乘冪法的2範數單位化方法
實驗7．3 Rayleigh加速方法
實驗7．4 修正的Rayleigh加速方法
實驗7．5 反冪法
實驗7．6 OR方法
實驗7．7 擬上三角陣的QR方法
實驗7．8 MATLAB中的eig方法
實驗7．9 廣義特徵值問題
本章小結
上機操作題
第8章 插值與函式逼近
視頻教學：61分鐘
實驗8．1 拉格朗日插值方法
實驗8．2 牛頓插值法
實驗8．3 插值中的龍格現象
實驗8．4 Hermite插值
實驗8．5 三次樣條插值
實驗8．6 保形分段三次插值
實驗8．7 MATLAB中interpl函式
實驗8．8 二元函式插值
實驗8．9 Chebyshev最佳一致逼近
實驗8．10 Chebyshev多項式與第二類Chebyshev多項式
實驗8．11 Legendre．Laguerre和Hermite多項式
實驗8．12 Legendre最佳平方逼近
實驗8．13 Chebyshev最佳平方逼近
實驗8．14 全球變暖數據分析
本章小結
上機操作題
第9章 估計．濾波與數據擬合
視頻教學：35分鐘
實驗9．1 超定方程組的最小二乘解
實驗9．2 最小二乘法估計的SVD分解計算方法
實驗9．3 Gauss-Markov估計
實驗9．4 Kalman濾波
實驗9．5 MATLAB中的多項式擬合
實驗9．6 MATLAB中的lsqcurvefit函式
實驗9．7 最小二乘曲線擬合計算方法
本章小結
上機操作題
第10章 數值積分
視頻教學：55分鐘
實驗10．1 複合梯形求積法
實驗10．2 複合Simpson積分
實驗10．3 變步長的梯形積分方法
實驗10．4 變步長的複合Simpson方法
實驗10．5 Romberg積分方法
實驗10．6 Gauss-Legendre積分
實驗10．7 Gauss-Laguerre方法計算反常積分
實驗10．8 Gauss-Hermite方法計算反常積分
實驗10．9 Gauss-Chebyshev方法計算瑕積分
實驗10．1 0蒙特卡羅方法
實驗10．1 1MATLAB中的數值積分方法
實驗10．1 2二重與三復位積分的計算
本章小結
上機操作題
第11章 常微分方程數值方法
視頻教學：48分鐘
實驗11．1 Euler方法
實驗11．2 改進的Euler方法
實驗11．3 Runge-Kutta方法
實驗11．4 變步長的RK方法
實驗11．5 Adams方法
實驗11．6 剛性方程組
實驗11．7 高階方程及微分方程組的數值方法
實驗11．8 阻尼振動問題
實驗11．9 線性方程邊值問題的打靶法
本章小結
上機操作題
第12章 數值方法套用範例(一)
曾視頻教學：35分鐘
實驗12．1 太陽系及地月系統的共線平動點
實驗12．2 共線平動點的Jacobi常數
實驗12．3 飛船定點三角平動點問題
實驗12．4 人造地球衛星軌道外推
實驗12．5 美麗的分形圖案
本章小結
第13章 數值方法套用範例(二)
視頻教學：54分鐘
實驗13．1 衛星偽距定位原理
實驗13．2 衛星導航系統的多資料定位
實驗13．3 全球搜救系統的偽距定位方法
實驗13．4 全球搜救系統的都卜勒定位
實驗13．5 都卜勒與偽距的聯合定位方法
本章小結
附錄A數值分析中的泛函理論介紹
A．1 線性空間與度量空間
A．2 賦范線性空間與Banach空間
A．3 內積空間與Hilbert空間
附錄B代碼編輯器UltraEdit
附錄C程式調試方法
附錄D常用數值分析理論及套用資源
主要參考文獻
視頻教學：52分鐘
1．1 MATLAB視窗介紹
1．1．1 啟動MATLAB
1．1．2 命令視窗
1．1．3 “當前目錄”瀏覽器
1．1．4 “工作空間”瀏覽器
1．2 MATLAB語言基礎
1．2．1 常量．變數和運算符
1．2．2 矩陣與數組
1．2．3 元胞數組
1．2．4 符號運算
1．3 MATLAB圖形和3D可視化
1．3．1 二維繪圖
1．3．2 三維繪圖
1．3．3 符號運算的可視化
1．4 MATLAB程式設計基礎
1．4．1 M檔案概述與編輯/調試器視窗基本操作
1．4．2 M腳本檔案
1．4．3 M函式檔案
1．4．4 MATLAB控制流
1．5 MATLAB工具箱與幫助系統
1．5．1 MATLAB工具箱介紹
1．5．2 幫助系統
本章小結
第2章 MATLAB在微積分中的套用
視頻教學：72分鐘
實驗2．1 函式極限運算
實驗2．2 函式的導數與高階導數運算
實驗2．3 泰勒展開
實驗2．4 符號求和與特殊級數問題
實驗2．5 不定積分運算
實驗2．6 定積分與反常積分運算
實驗2．7 多變數函式極限
實驗2．8 多元函式的偏導數運算
實驗2．9 隱函式的偏導數
實驗2．10 多變數泰勒展開
實驗2．11 梯度Jacobi矩陣與Hesse矩陣
實驗2．12 重積分運算
實驗2．13 第一型曲線積分
實驗2．14 第二型曲線積分
實驗2．15 第一型曲面積分
實驗2．16 第二型曲面積分
實驗2．17 場論中的梯度．散度和旋度
實驗2．18 正交曲線坐標系的三度問題
實驗2．19 力學中的保守力場與非保守力場
本章小結
上機操作題
第3章 複變函數與積分變換
視頻教學：29分鐘
實驗3．1 複數與復矩陣的生成
實驗3．2 複數的基本運算
實驗3．3 留數的兩種計算方法
實驗3．4 留數在計算閉曲線積分中的套用
實驗3．5 Fourier變換
實驗3．6 Fourier逆變換
實驗3．7 Laplace變換
實驗3．8 Laplace逆變換
本章小結
上機操作題
第4章 線性方程組數值方法
礦視頻教學：47分鐘
實驗4．1 Jacobi疊代
實驗4．2 Gauss-Seidel疊代
實驗4．3 逐次超鬆弛疊代法(SOR)
實驗4．4 Gauss消元法計算線性方程組
實驗4．5 列主元消去法計算線性方程組
實驗4．6 LU分解法計算線性方程組
實驗4．7 Cholesky分解法計算線性方程組
實驗4．8 奇異值分解法計算線性方程組
實驗4．9 雙共軛梯度法
實驗4．1 0共軛梯度的LSQR方法
實驗4．1 1線性方程組的最小殘差法
實驗4．1 2線性方程組的標準最小殘差法
實驗4．1 3線性方程組的廣義最小殘差法
本章小結
上機操作題
第5章 非線性方程的求根
視頻教學：42分鐘
實驗5．1 波爾查諾二分法
實驗5．2 不動點疊代法
實驗5．3 Aitken加速方法
實驗5．4 Steffensen疊代法
實驗5．5 Newton-Raphson疊代方法
實驗5．6 重根的加速疊代問題
實驗5．7 割線法
實驗5．8 Kepler方程的計算
本章小結
上機操作題
第6章 非線性方程組與最最佳化方法
視頻教學：69分鐘
實驗6．1 不動點疊代法
實驗6．2 Gauss-Seidel疊代
實驗6．3 非線形方程組的牛頓疊代法
實驗6．4 簡化的牛頓疊代法
實驗6．5 擬牛頓法(Broyden方法)
實驗6．6 Broyden第二方法
實驗6．7 DFP方法
實驗6．8 BFS方法
實驗6．9 最速下降法
實驗6．10 帶鬆弛因子的牛頓下降法
實驗6．11 共軛梯度法(Fletcher-Reeves方法)
實驗6．12 Polak-Ribiere方法
實驗6．13 MATLAB中的fsovle函式方法
本章小結
上機操作題
第7章 矩陣特徵值及特徵向量
視頻教學：33分鐘
實驗7．1 乘冪法計算矩陣的主特徵值及其特徵向量
實驗7．2 乘冪法的2範數單位化方法
實驗7．3 Rayleigh加速方法
實驗7．4 修正的Rayleigh加速方法
實驗7．5 反冪法
實驗7．6 OR方法
實驗7．7 擬上三角陣的QR方法
實驗7．8 MATLAB中的eig方法
實驗7．9 廣義特徵值問題
本章小結
上機操作題
第8章 插值與函式逼近
視頻教學：61分鐘
實驗8．1 拉格朗日插值方法
實驗8．2 牛頓插值法
實驗8．3 插值中的龍格現象
實驗8．4 Hermite插值
實驗8．5 三次樣條插值
實驗8．6 保形分段三次插值
實驗8．7 MATLAB中interpl函式
實驗8．8 二元函式插值
實驗8．9 Chebyshev最佳一致逼近
實驗8．10 Chebyshev多項式與第二類Chebyshev多項式
實驗8．11 Legendre．Laguerre和Hermite多項式
實驗8．12 Legendre最佳平方逼近
實驗8．13 Chebyshev最佳平方逼近
實驗8．14 全球變暖數據分析
本章小結
上機操作題
第9章 估計．濾波與數據擬合
視頻教學：35分鐘
實驗9．1 超定方程組的最小二乘解
實驗9．2 最小二乘法估計的SVD分解計算方法
實驗9．3 Gauss-Markov估計
實驗9．4 Kalman濾波
實驗9．5 MATLAB中的多項式擬合
實驗9．6 MATLAB中的lsqcurvefit函式
實驗9．7 最小二乘曲線擬合計算方法
本章小結
上機操作題
第10章 數值積分
視頻教學：55分鐘
實驗10．1 複合梯形求積法
實驗10．2 複合Simpson積分
實驗10．3 變步長的梯形積分方法
實驗10．4 變步長的複合Simpson方法
實驗10．5 Romberg積分方法
實驗10．6 Gauss-Legendre積分
實驗10．7 Gauss-Laguerre方法計算反常積分
實驗10．8 Gauss-Hermite方法計算反常積分
實驗10．9 Gauss-Chebyshev方法計算瑕積分
實驗10．1 0蒙特卡羅方法
實驗10．1 1MATLAB中的數值積分方法
實驗10．1 2二重與三復位積分的計算
本章小結
上機操作題
第11章 常微分方程數值方法
視頻教學：48分鐘
實驗11．1 Euler方法
實驗11．2 改進的Euler方法
實驗11．3 Runge-Kutta方法
實驗11．4 變步長的RK方法
實驗11．5 Adams方法
實驗11．6 剛性方程組
實驗11．7 高階方程及微分方程組的數值方法
實驗11．8 阻尼振動問題
實驗11．9 線性方程邊值問題的打靶法
本章小結
上機操作題
第12章 數值方法套用範例(一)
曾視頻教學：35分鐘
實驗12．1 太陽系及地月系統的共線平動點
實驗12．2 共線平動點的Jacobi常數
實驗12．3 飛船定點三角平動點問題
實驗12．4 人造地球衛星軌道外推
實驗12．5 美麗的分形圖案
本章小結
第13章 數值方法套用範例(二)
視頻教學：54分鐘
實驗13．1 衛星偽距定位原理
實驗13．2 衛星導航系統的多資料定位
實驗13．3 全球搜救系統的偽距定位方法
實驗13．4 全球搜救系統的都卜勒定位
實驗13．5 都卜勒與偽距的聯合定位方法
本章小結
附錄A數值分析中的泛函理論介紹
A．1 線性空間與度量空間
A．2 賦范線性空間與Banach空間
A．3 內積空間與Hilbert空間
附錄B代碼編輯器UltraEdit
附錄C程式調試方法
附錄D常用數值分析理論及套用資源
主要參考文獻
文摘
插圖：
序言
數值分析是數學的一個分支，它是利用計算機求解各種數學問題的數值方法及相關理論。現今，科學計算能力已經成為一個國家科技發展水平的一個重要標誌。隨著計算技術的發展，曾經出現過多種的計算語言，經過幾十年的變遷，有些語言被逐步淘汰了，MATLAB以其頑強的生命力生存了下來，並且還在非常穩健地發展。。
MATLAB集科學計算。圖像處理等多種功能於一體，其龐大的工具箱系統已經觸及控制理論。信號處理。金融分析。虛擬現實。航空航天。最最佳化。神經網路設計等諸多科學領域。
本書內容簡介
全書分為13章和4個附錄。以下是各章內容的概述。
第1章，MATLAB基礎
比較詳細地介紹了MATLAB編程的基本方法。這一章中，從最基本的軟體界面認識到程式設計方法都有涉及。初學者完全可以通過這一章的學習掌握MATLAB程式設計的基本方法，並在隨後章節的學習中逐步增強MATLAB編程能力。
第2章，MATLAB在微積分中的套用
目前MATLAB在微積分中套用的相關書籍在市面上比較少，而且有些書籍是MATLAB有什麼函式，就講什麼套用，而不顧及微積分本身的系統性以及大學生在學習這門課程時的順序。鑒於此，這一章中按照微積分課程本身的內容安排實驗順序，這符合一般學習大學數學的需要，同時可以讓學生在學習基礎數學的時候就能夠用MATLAB處理學習中的問題，激發學習興趣。
第3章，複變函數與積分變換
介紹了符號計算在複變函數中的一些基本套用問題。複變函數是部分理工科的數學基礎課程之一，如果對複變函數沒有興趣或者用不到的讀者可以跳過這一章，這不影響後面章節的閱讀。
第4章，線性方程組數值方法
線性方程組數值方法是數值分析的基本問題之一，其基本的計算方法主要可以分為直接法和疊代法。對於一些高階方程組，疊代法因簡單好用而非常誘人，由於具有更強競爭力，大部分教材採用先介紹直接法後介紹疊代法。事實上，疊代法涉及的數學內容要深刻一些，但是使用方法上卻相對簡單一些，所以在這一章中，首先介紹了一些重要的疊代算法，隨後介紹了一些直接算法。
MATLAB集科學計算。圖像處理等多種功能於一體，其龐大的工具箱系統已經觸及控制理論。信號處理。金融分析。虛擬現實。航空航天。最最佳化。神經網路設計等諸多科學領域。
本書內容簡介
全書分為13章和4個附錄。以下是各章內容的概述。
第1章，MATLAB基礎
比較詳細地介紹了MATLAB編程的基本方法。這一章中，從最基本的軟體界面認識到程式設計方法都有涉及。初學者完全可以通過這一章的學習掌握MATLAB程式設計的基本方法，並在隨後章節的學習中逐步增強MATLAB編程能力。
第2章，MATLAB在微積分中的套用
目前MATLAB在微積分中套用的相關書籍在市面上比較少，而且有些書籍是MATLAB有什麼函式，就講什麼套用，而不顧及微積分本身的系統性以及大學生在學習這門課程時的順序。鑒於此，這一章中按照微積分課程本身的內容安排實驗順序，這符合一般學習大學數學的需要，同時可以讓學生在學習基礎數學的時候就能夠用MATLAB處理學習中的問題，激發學習興趣。
第3章，複變函數與積分變換
介紹了符號計算在複變函數中的一些基本套用問題。複變函數是部分理工科的數學基礎課程之一，如果對複變函數沒有興趣或者用不到的讀者可以跳過這一章，這不影響後面章節的閱讀。
第4章，線性方程組數值方法
線性方程組數值方法是數值分析的基本問題之一，其基本的計算方法主要可以分為直接法和疊代法。對於一些高階方程組，疊代法因簡單好用而非常誘人，由於具有更強競爭力，大部分教材採用先介紹直接法後介紹疊代法。事實上，疊代法涉及的數學內容要深刻一些，但是使用方法上卻相對簡單一些，所以在這一章中，首先介紹了一些重要的疊代算法，隨後介紹了一些直接算法。
