《差分方程定性理論》是依託山東大學，由陳紹著擔任項目負責人的面上項目。
《差分方程定性理論》是依託山東大學，由陳紹著擔任項目負責人的面上項目。 中文摘要本項目主要研究差分方程解的各種定性性質。對自共軛差分方程的斯篤姆理論，本項目對更廣的一類方程建立第二黎卡提方程，從而得到僅由係數表示的最終不...
《隨機微分差分方程的定性分析》是依託四川大學，由徐道義擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 微分差分系統是數學、力學、生態學、自動控制等學科研究的熱點之一。其常微分差分系統已有很多漂亮的工作。但隨機與偏微分差分系統的研究難度更大，理論遠未完善。建立其系統的理論，為實際套用提供嚴格的數學基礎是十分有意義...
第一部分介紹差分方程的歸結、求解方法與解的性質；第二部分介紹常微分方程各種可求解的類型及分析求解與數值求解的方法；第三部分介紹常微分方程解的基本理論與定性理論及方法；第四部分介紹由實際問題歸結為常微分方程模型的方法。每章都配有例題與習題，習題均附有解答或提示。 本書可作為理工科學生和差分方程與...
《差分方程及其套用》是2014年科學出版社出版的圖書，作者是周義倉、曹慧、肖燕妮。內容簡介 本書介紹差分方程的基本概念、求解方法、線性差分方程組的基本理論、差分方程的定性、穩定性分析方法和分支理論等知識，特別是Liapunov函式、差分不等式和比較定理、鞍結點分支、Flip分支和不變解曲線的分支等知識。圖書目錄 封...
第4章 穩定性與定性理論初步 §1 穩定性概念與一次近似理論 §2 李雅普諾夫直接方法 §3 二維自治系統奇點分析 §4 極限環 §5 三維自治線性系統的李雅普諾夫函式的公式 習題 第5章 差分與差分方程 §1 差分與差分方程的基本概念 §2 一階及二階常係數線性差分方程的解法 §3 線性差分方程在經濟上及求高...
定性理論 定性理論又稱“微分力一程定性理論”, “幾何理論”。根據全而分析微分力一程所確定的積分曲線的整體分布狀況來研究解的性質的理論。迄今仍以二階為主，主要內容是分析奇點，極限環的個數，位置和軌線的走向。在力學，天體力學等工程技術領域有廣泛的套用。
《高階非線性差分方程的周期性與分支》是依託深圳大學，由李先義擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 高階非線性差分方程有廣泛的套用背景，其定性理論不僅是套用分析，也是動力系統理論的重要組成部分，有重要的理論價值和套用前景。對其周期性與分支，分別預示自然界現象變化的周期性與複雜性，的研究，顯得更加合理、...
偏差分方程 偏差分方程（partial difference equation）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
一些很好地改進和推廣了前人的工作。項目組負責人及其成員已在國內外發表該項目的研究論文三十餘篇，且至今已有9篇被SCI收錄，7篇被EI收錄。部分成果已在國內及加拿大的幾所大學和全國性學術會議上交流報告。這些成果不僅豐富了微分與差分方程理論，而且可為生態學實際工作者提供理論依據，具有重要的理論和實際意義。
第三章 線性微分方程組 1 微分方程組與線性微分方程組 2 線性微分方程組解的一般理論 3 常係數線性微分方程組的解法 習題 第四章 穩定性與定性理論初步 1 穩定性概念與一次近似理論 2 李雅普諾夫直接方法 3 2維自治系統奇點分析 4 極限環 習題 第五章 差分與差分方程 1 ...
對微分和差分方程神經網路模型（特別是具時滯情形）的長時期動力學性質進行定性和數值研究。研究其平衡點的吸引性、穩定性、吸引域的拓撲；多個吸引子的共存性；周期解；分支和混沌等。特別注重時滯對模型動力性質影響的研究。這些研究不僅具有重要的理論意義而且可為神經網路的實現與套用技術工作者提供重要的理論依據，...
《函式方程與泛函微分方程的定性理論》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由俞元洪擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 首先研究函式方程的定性理論特別是振動理論並將結果套用於差分方程，此內容將填補國內文獻中空白；其次研究泛函微分方程振動理論中若干公開問題，改進和精化最新文獻中的結果使理論得到完善；最後...
本書以常微分方程的理論解析與套用研究為主體，同時也對偏微分方程及其套用進行了初步的探索。全書由易到難，層層深入，逐步展開討論，主要內容包括：一階微分方程及初等解法、一階微分方程解的存在唯一性定理、高階微分方程、微分方程組、定性理論與穩定性理論初步、邊值問題與差分方程、偏微分方程初步探析等。本書...
4一般線性微分方程的一些解法 習題 第三章線性微分方程組 1微分方程組與線性微分方程組 2線性微分方程組解的一般理論 3常係數線性微分方程組的解法 習題 第四章穩定性與定性理論初步 1穩定性概念與一次近似理論 2李雅普諾夫直接方法 32維自治系統奇點分析 4極限環 習題 第五章差分與差分方程 1差分與差分方程的...
自1994年開始從事時滯差分方程定性理論的研究工作，發表論文60餘篇。參加國家自然科學基金項目兩項，主持山東省基金和教育廳項目三項。個人信息 孫書榮，1964年3月出生，教授，博士，碩士研究生導師，美國《數學評論》評論員，國際差分方程學會會員(International Society of Difference Equations)，濟南大學第四、五屆教學...
1. 微分與差分方程定性理論；2. 時間尺度上動力方程振動性理論；3. 分數階微分方程定性理論；4. 動力系統與譜理論；5. 泛函微分方程定性理論。教學工作 先後承擔《數學分析》、《數學論文寫作》、《高等數學》等多門本科生專業課、公共課；承擔《微分方程續》、《差分方程》、《穩定性理論》等多門研究生課教學...
孟凡偉教授主要從事常微分方程穩定性理論、定性理論、差分方程定性理論的研究工作。 主持和參與了國家自然科學基金3項，主持山東省自然科學基金5項，在國內外重要學術刊物上發表學術論文90餘篇，被SCI收錄40餘篇。從1994年至今共指導碩士研究生44名，其中兩人獲山東省優秀碩士學位論文。1993年被評為山東省高等學校中青年...
常微分方程，微分方程定性理論，穩定性理論，常微分方程泛函方法，抽象空間中的微分方程，向量場的分岔理論，極限環論，高等數學。研究方向 微分方程、差分方程定性理論與分支理論及其套用；微分方程邊值問題；數學生態學模型。學術論文 [1] Guofeng Che, Haibo Chen. Existence and asymptotic behavior of positive ...
張娜，女，漢族，1979年10月出生，河南省鎮平縣人。現任深圳大學數學與計算科學學院副教授。2006年6月湖南大學套用數學專業畢業，理學博士。2006年7月起任教於深圳大學數學與計算科學學院。主要研究方向為泛函微分方程的定性理論， 差分方程理論及套用等，作為主要完成者參加國家自然科學基金和湖南省自然科學基金項目各...
[11] 湖南省教育廳青年項目，剛性微分方程數值方法的定量收斂分析及套用，2002.7—2004.12 [12] 湖南省教育廳青年項目（07B072），非線性中立型延遲積分微分方程數值方法穩定性分析，2007.1—2009.12 [13] 省教育廳青年項目，時滯偏差分方程的定性理論及其套用，2001.1—2003.12 [14] 湖南省自然科學基金，剛性...
在此基礎上，數值上討論理論結果的正確性，同時，探索離散慣性神經網路的實際套用。對上述問題的研究不僅可以發展和豐富非線性系統中的分岔理論，以及時滯差分方程的定性理論，而且還可以為離散慣性神經網路的實際工程套用，提供新的工具和技巧。結題摘要 本項目主要研究具有時滯項的離散慣性神經網路的余維2 分岔，探討...
線性微分方程的指數型二分性理論最早可以追溯至Perron利用指數型二分性研究了線性微分方程的穩定性和非線性微分方程有界解的存在性。1934年，Li建立了線性差分方程上指數型二分性理論。指數型二分性理論已經在微分方程和差分方程定性與穩定性研究中發揮著重要的作用，並以其豐富的理論思想和複雜的數學技巧套用到數學的...
在“時滯差分方程定性理論”、“套用微分方程”、“抽象空間中的微分與積分方程”、“模糊數學”、“圖論與組合最佳化”、“抽象代數”、“課程與教學論”、“粉體材料顆粒測試”、“聲光技術”、“現代光電檢測技術”、“計算物理”、“雷射與物質相互作用”、“凝聚態物理”等方面的研究達到先進水平，形成了合理的...
[4] 生態數學模型的定性理論及其套用。[5] 生物種群模型中的最優控制理論及其套用 [6] 自由邊界問題 [7] 河網分析與泥沙動力學 主要貢獻 其主要成果包括:利用非線性泛函分析的方法,率先研究了具脈衝的高維非線性微分系統的周期解的存在性問題;藉助微分方程的比較原理,率先對向後差分方程的漸近性質進行了討論,並...
