《隨機微分差分方程的定性分析》是依託四川大學，由徐道義擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機微分差分方程的定性分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：徐道義
- 依託單位：四川大學
- 批准號：10371083
- 申請代碼：A0302
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
微分差分系統是數學、力學、生態學、自動控制等學科研究的熱點之一。其常微分差分系統已有很多漂亮的工作。但隨機與偏微分差分系統的研究難度更大，理論遠未完善。建立其系統的理論，為實際套用提供嚴格的數學基礎是十分有意義的工作。我們計畫研究隨機微分差分方程的局部與全局性態，如不變流形與吸引子，周期解與分支，依賴於參數與初始數據的魯棒性特徵，平衡態的吸引性與穩定性，以及數值解的算法與收斂性等。特別是隨機偏微分差分方程的不變流形與不變葉層理論，穩定性與漸近分析等及其在人工神經網路定性分析中的套用。
