局部凸(locally convex)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:局部凸
- 外文名:locally convex
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
局部凸(locally convex)是1993年公布的數學名詞。
局部凸 局部凸(locally convex)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
《局部P-凸空間引論》是2013年3月科學出版社出版的圖書,作者是王見勇。內容簡介 《局部p-凸空間引論》共分七章和一個附錄,在總結經典成果的基礎上,《局部p-凸空間引論》用共軛錐取代可能平凡的共軛空間,藉助(賦范)拓撲錐建立局部p—凸空間理論,第1章簡介拓撲線性空間與賦準范空間基礎,第2~5章是《局部...
是拓撲線性空間,如果X中存在由有界集組成的局部基,則稱X是局部有界的拓撲線性空間,簡稱為局部有界空間;如果X中存在由凸集組成的局部基,則稱X是局部凸拓撲線性空間,簡稱為局部凸空間。我們知道,度量空間是拓撲空間;反之,拓撲空間要在一定條件下才能定義與拓撲相一致的度量而成為度量空間,拓撲空間X稱為可度量...
弱運算元拓撲(weak operator topology)是運算元空間中的一種局部凸拓撲。簡介 弱運算元拓撲是運算元空間中的一種局部凸拓撲。設X,Y為賦范線性空間,𝓑(X,Y)為X到Y的有界線性運算元全體所成的賦范線性空間,𝓑(X→Y)中由半範數族(P(A)=|f(Ax)||x∈X,f∈Y*}確定的局部凸拓撲稱為弱運算元拓撲,它的零元鄰域...
半自反局部凸空間 半自反局部凸空間(semi-reflexive locally convex space)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
局部肥胖指的是身體某一部分脂肪蓄積過多而發生的肥胖,以腹部、臀部和大腿部位最為常見,有時可以表現為體重增加,但一眼望去全身肥胖的程度顯然沒有局部表現得那么明顯。基本資料 日常生活中某些人稱量體重時與正常人相比似乎並沒有體重超重的煩惱,可當看到他們的凸肚、胖臀時,又往往不由自主地為他們的肥胖擔起...
凸性質 凸性質(convex property)圖的一類性質.指圖的這樣的性質二:若F為G的子圖,G為H的子圖,則由F和H都具有性質二,可推斷G也具有性質π
延森不等式對於每一個凸函式f都成立。如果X是一個隨機變數,在f的定義域內取值,那么(在這裡,E表示數學期望。)凸函式還有一個重要的性質:對於凸函式來說,局部最小值就是全局最小值。綜上所述,凸函式的主要性質有:1.若f為定義在凸集S上的凸函式,則對任意實數β≥0,函式βf也是定義在S上的凸函式;...
凸最佳化,或叫做凸最最佳化,凸最小化,是數學最最佳化的一個子領域,研究定義於凸集中的凸函式最小化的問題。簡介 凸最佳化,或叫做凸最最佳化,凸最小化,是數學最最佳化的一個子領域,研究定義於凸集中的凸函式最小化的問題。凸最佳化在某種意義上說較一般情形的數學最最佳化問題要簡單,譬如在凸最佳化中局部最優值必定是...
許多最最佳化問題都可以轉化成凸最佳化(凸最小化)問題,例如求凹函式f最大值的問題就等同於求凸函式-f最小值的問題。凸最最佳化,是數學最最佳化的一個子領域,研究定義於凸集中的凸函式最小化的問題。凸最佳化在某種意義上說較一般情形的數學最最佳化問題要簡單,譬如在凸最佳化中局部最優值必定是全局最優值。凸函式的...
局部凸空間是最重要的一類拓撲線性空間。設E是拓撲線性空間,如果E中存在由均衡凸集組成的零元的鄰域基,就稱E是局部凸的拓撲線性空間,簡稱局部凸空間,而E的拓撲稱為局部凸拓撲。概念 強拓撲(strong topology)是一種拓撲。局部凸空間X中原有的拓撲,相對於弱拓撲σ(X,X)稱為X的強拓撲。例如賦范線性空間的強...
局部凸空間是最重要的一類拓撲線性空間。設E是拓撲線性空間,如果E中存在由均衡凸集組成的零元的鄰域基,就稱E是局部凸的拓撲線性空間,簡稱局部凸空間,而E的拓撲稱為局部凸拓撲。概念 麥基空間(Mackey space)是一類局部凸空間。設(X,Y)為對偶線性空間,在Y的每個弱緊凸集上一致收斂的拓撲是一種可允許拓撲,稱...
局部凸空間是最重要的一類拓撲線性空間。設E是拓撲線性空間,如果E中存在由均衡凸集組成的零元的鄰域基,就稱E是局部凸的拓撲線性空間,簡稱局部凸空間,而E的拓撲稱為局部凸拓撲。零元的每個均衡凸鄰域V的閔科夫斯基泛函p(x)是E上的連續半範數。反之,設{p|λ∈Λ}是E上一族半範數,E上使p(λ∈Λ)均為...
凸集理論在基礎數學、套用數學中都有十分重要的地位。作為前蘇聯學派代表性工作的端點定理(即Krein-Milman定理)是指局部凸線性拓撲空間中的每一緊凸集等於其端點的凸包,該定理是關於凸集幾何理論的一個基本結果,而該定理的關鍵在於證明局部凸線性拓撲空間中緊集端點的存在性。定義 設X是局部凸空間,E為X的非空緊凸...
局部凸空間是最重要的一類拓撲線性空間。設E是拓撲線性空間,如果E中存在均衡凸集組成的零元的領域基,就稱E是局部凸的拓撲線性空間,簡稱局部凸空間,而E的拓撲稱為局部凸拓撲。線性空間 向量空間又稱線性空間,是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後,使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰...
半範數(seminorm)是範數的一種推廣,其比範數的要求弱(半範數比範數少一個條件:使半範數值為0的元素不一定是0元素),範數一定是半範數。局部凸線性空間的拓撲可以由一族滿足分離公理的半範數來確定。定義 設p是定義於域 上線性空間 上的非負實值函式,滿足:(1)次加性:(2)正齊次性:則稱p是 上的...
陳利國,內蒙古財經大學副教授,籍貫是內蒙古,中共黨員。研究方向是Banach空間與局部凸空間的幾何理論方面-凸性、光滑性和集值向量測度等。主講課程 數學分析、泛函分析、線性代數、微積分 科研獎勵 2010年獲內蒙古財經學院五十年校慶“先進個人”稱號;年度考核優秀;2006年獲內蒙古財經學院2006級學生軍訓“優秀指導員”...
《拓撲空間中的反例》是2000年科學出版社出版的圖書,作者是汪林、楊富春 。圖書簡介 本書匯集了拓撲空間與線性拓撲空間方面的大量反例,主要內容為:拓撲空間,可數性公理,分離性公理,連通性,緊性,局部凸空間,桶空間和囿空間,線性拓撲空間中的 基。編輯推薦 本書可供高等院校理工科學生、研究生、教師參考。本...
《拓撲線性空間基礎》是2002年武漢大學出版社出版的圖書,作者是劉培德。內容介紹 第一章包括拓撲線性空間的基本屬性,局部基的構造,局部凸空間的特徵。第二章是在拓撲線性空間框架下的共鳴定理、開映射定理、閉圖像定理以及線性泛函的Hahn-Banach延拓寬定理等。第三章講解局部凸空間的共軛理論。後面三章分別講述廣義...
歸納極限(inductive limit)是一種通過一族拓撲線性空間構造出的新的拓撲線性空間。設{X|α∈A}是一族拓撲線性空間(不必要求是局部凸的),Y是一個固定的線性空間,對每個α∈A,有線性映射u:X→Y滿足條件: 的線性擴張等於整個Y,即對任何y∈Y,存在α₁,α₂,…,αₙ∈A及x∈X和數c使得: 記T是...
暴露點一點是端點。在凸多面體情形,端點也一定是暴露點,但一般情況下反之不然。例如,把一個半圓與一個以半圓直徑為邊的正方形相連形成一個凸集,那么半圓的直徑端點是端點,但不是暴露點。斯特拉斯維茨定理 對於局部凸空間中的緊凸集,暴露點集在端點集中稠密,從而緊凸集也是它的暴露點集的閉凸包。凸集 在凸幾何...
以後J.P.肖德爾(Schauder)和A.H.吉洪諾夫分別將它推廣到巴拿赫空間和局部凸空間。另一方面,角谷靜夫(Kakutani)在n維歐氏空間情形證明了集值映射的不動點定理。1952年,樊和I.L.格里科斯伯格(GliCk_sberg)獨立地將角谷靜夫定理推廣到局部凸空間情形。這是近來發展極為迅猛的集值分析的經典結果,其基本...
隨機賦范模是經典賦范空間的隨機化. 與經典泛函分析不同的是隨機賦范模可以賦予兩種不同的拓撲,即(ε,λ)-拓撲和局部L0-凸拓撲, 而在研究的過程中, 我們必須同時考慮這兩種拓撲才能深入的研究隨機度量理論. 本項目就是在此背景下展開的. 我們獲得的主要結論概括如下:第一,我們建立了兩種拓撲下隨機局部凸模...
其本質的原因是隨機局部凸模比通常的局部凸空間具有更為複雜的拓撲與代數結構,比如我們建立了隨機局部凸模的兩種隨機共軛空間的精確聯繫,這使隨機局部凸模中基本分離定理得以透徹研究的關鍵,在此基礎上我們也建立了隨機對偶系,尤其建立了隨機的雙極定理,並在此基礎上給出了隨機局部凸模在局部L^0-凸拓撲下為L^0...
7Each cell in a Voronoi tessellation is a convex polyhedron.泰森多邊形法中的每個細胞鑲嵌是一個凸多面體。8The relation between the completeness of several local convex topology and that of induction topology was pointed out in this paper.指出了幾種局部凸拓撲的完整性與感應拓撲的完整性之間的關係。9...