局部凸(locally convex)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:局部凸
- 外文名:locally convex
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
局部凸(locally convex)是1993年公布的數學名詞。
局部凸(locally convex)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
《局部P-凸空間引論》是2013年3月科學出版社出版的圖書,作者是王見勇。內容簡介 《局部p-凸空間引論》共分七章和一個附錄,在總結經典成果的基礎上,《局部p-凸空間引論》用共軛錐取代可能平凡的共軛空間,藉助(賦范)拓撲錐建立...
是拓撲線性空間,如果X中存在由有界集組成的局部基,則稱X是局部有界的拓撲線性空間,簡稱為局部有界空間;如果X中存在由凸集組成的局部基,則稱X是局部凸拓撲線性空間,簡稱為局部凸空間。我們知道,度量空間是拓撲空間;反之,拓撲空間...
半自反局部凸空間 半自反局部凸空間(semi-reflexive locally convex space)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
日常生活中某些人稱量體重時與正常人相比似乎並沒有體重超重的煩惱,可當看到他們的凸肚、胖臀時,又往往不由自主地為他們的肥胖擔起心來。這就是局部肥胖的問題,同樣也是困擾許多人的一種夢魘。局部肥胖,與全身肥胖的不同點就在於...
延森不等式對於每一個凸函式f都成立。如果X是一個隨機變數,在f的定義域內取值,那么(在這裡,E表示數學期望。)凸函式還有一個重要的性質:對於凸函式來說,局部最小值就是全局最小值。綜上所述,凸函式的主要性質有:1.若f為...
凸最佳化,或叫做凸最最佳化,凸最小化,是數學最最佳化的一個子領域,研究定義於凸集中的凸函式最小化的問題。凸最佳化在某種意義上說較一般情形的數學最最佳化問題要簡單,譬如在凸最佳化中局部最優值必定是全局最優值。凸函式的凸性使得凸分析...
凸最最佳化,是數學最最佳化的一個子領域,研究定義於凸集中的凸函式最小化的問題。凸最佳化在某種意義上說較一般情形的數學最最佳化問題要簡單,譬如在凸最佳化中局部最優值必定是全局最優值。凸函式的凸性使得凸分析中的有力工具在最最佳化問題...
S,d)稱為局部度量外凸的,若對其中任一點p可以找到一個小正數。(p>),對於S中任何兩個滿足 的點二和y,總能找到一點z使得y筍z而且d(二),必+d (y,z) -d(二,z).例如,球面就是局部度量外凸的度量空間.
凸最小化,是數學最最佳化的一個子領域,研究定義於凸集中的凸函式最小化的問題。凸最佳化在某種意義上說較一般情形的數學最最佳化問題要簡單,譬如在凸最佳化中局部最優值必定是全局最優值。凸函式的凸性使得凸分析中的有力工具在最最佳化問題...
麥基空間(Mackey space)是一類局部凸空間。設(X,Y)為對偶線性空間,在Y的每個弱緊凸集上一致收斂的拓撲是一種可允許拓撲,稱為X上的麥基拓撲,記為τ(X,Y)。X上一個局部凸拓撲成為相容拓撲的充分必要條件是它比弱拓撲σ(X,Y)...
囿空間(bornologic space)是一類局部凸空間,設E是局部凸空間,如果E中每個均衡凸的囿集都是零元的鄰域,則稱E是囿空間或有界型空間。局部凸空間是囿的,若且唯若在每個有界集上有界的半範數是連續的。設E是囿空間,E₁是局部凸...
作為前蘇聯學派代表性工作的端點定理(即Krein-Milman定理)是指局部凸線性拓撲空間中的每一緊凸集等於其端點的凸包,該定理是關於凸集幾何理論的一個基本結果,而該定理的關鍵在於證明局部凸線性拓撲空間中緊集端點的存在性。定義 設X是...
局部凸空間是最重要的一類拓撲線性空間。設E是拓撲線性空間,如果E中存在由均衡凸集組成的零元的鄰域基,就稱E是局部凸的拓撲線性空間,簡稱局部凸空間,而E的拓撲稱為局部凸拓撲。零元的每個均衡凸鄰域V的閔科夫斯基泛函pV(x)是E上...
局部凸空間是最重要的一類拓撲線性空間。設E是拓撲線性空間,如果E中存在均衡凸集組成的零元的領域基,就稱E是局部凸的拓撲線性空間,簡稱局部凸空間,而E的拓撲稱為局部凸拓撲。線性空間 向量空間又稱線性空間,是線性代數的中心內容和...
強運算元拓撲(strong operator topology)是運算元空間中的又一種拓撲。從賦范線性空間X到賦范線性空間Y的有界線性運算元全體所成的賦范線性空間B(X→Y)中由半范族{px(A)=‖Ax‖|x∈X}確定的局部凸拓撲稱為B(X→Y)的強運算元拓撲,它...
半範數(seminorm)是範數的一種推廣,其比範數的要求弱(半範數比範數少一個條件:使半範數值為0的元素不一定是0元素),範數一定是半範數。局部凸線性空間的拓撲可以由一族滿足分離公理的半範數來確定。定義 設p是定義於域 上線性...
運算元定向列{A|α∈Λ}弱基本的意思是指:對任何x∈X,f∈Y*,{f(Ax)|α∈Λ}是基本定向列。簡介 局部凸空間E中的定向列{x|α∈Λ}稱為強(弱)基本的,是指{x|α∈Λ}依強(弱)拓撲是基本的,即對任一給定的強(弱...
X為局部凸空間,若且唯若𝔅由凸集組成。X為局部緊空間,若且唯若𝔅中存在預緊開集。X為局部有界空間,若且唯若𝔅中存在有界集。同時為T1空間的X是完全正則空間。同時為T₁空間的X是豪斯多夫空間。若Z是X的子空間,則Z的...
歸納極限(inductive limit)是一種通過一族拓撲線性空間構造出的新的拓撲線性空間。設{X|α∈A}是一族拓撲線性空間(不必要求是局部凸的),Y是一個固定的線性空間,對每個α∈A,有線性映射u:X→Y滿足條件: 的線性擴張等於整個Y,即...
暴露點一點是端點。在凸多面體情形,端點也一定是暴露點,但一般情況下反之不然。例如,把一個半圓與一個以半圓直徑為邊的正方形相連形成一個凸集,那么半圓的直徑端點是端點,但不是暴露點。斯特拉斯維茨定理 對於局部凸空間中的緊凸集...
曲線的頂點對應於其扭轉消失的點。 因此,對於空間曲線,頂點被定義為扭轉點。 1994年V.D.Sedykh表明,位於凸體邊界上的每個簡單閉合空間曲線都有四個頂點。 在2015年,穆罕默德·高米將Sedykh定理推廣到所有結合局部凸盤的曲線上。
(1)側凸:即部分脊柱棘突偏離身體中線稱脊柱側彎,有左側凸、、右側凸及S形彎,C形彎。(2)後凸:指胸段脊柱後凸超過生理曲線範圍者。(3)鞍背:是指局部某椎體被破壞,椎體突然向後凸起。(4)圓背:是指整個脊柱象弓一...