實變函式(2009年東南大學出版社出版圖書)

實變函式(2009年東南大學出版社出版圖書)

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《實變函式》是2009年東南大學出版社出版的圖書,作者是張建平、丘京輝。本書在n維歐氏空間中建立Lebesgue測度和積分的理論,突出體現實變函式的基本思想。

基本介紹

  • 書名:實變函式
  • 作者:張建平、丘京輝
  • ISBN:9787564115340
  • 定價:18.00元
  • 出版社東南大學出版社
  • 出版時間:2009-5-1
  • 開本:16開
內容簡介,圖書目錄,

內容簡介

全書包括:集合、點集、Lebesgue測度、可測函式、Lebesgue積分、微分與不定積分Lp空間共七章。每一小節講述概念、定理與例題後,均附有精心挑選的配套基本習題,每一章後均附有整整一節的例題選講,介紹實變函式解題的各種典型方法與重要技巧,每一章後還列出大量的習題供讀者去研究與探索。
本書可作為高等院校數學專業的教材,也可供相關專業人員參考。

圖書目錄

1 集合
1.1 集合及其運算
1.2 映射
1.3 對等與基數
1.5 連續基數
1.6 例題選講
習題一
2 點集
2.1 n維歐氏空間
2.2 開集與內點
2.4 閉集套定理與覆蓋定理
2.5 函式連續性
2.6 點集間的距離
2.8 稠密性
2.9 例題選講
習題二
3 Lebesgue測度
3.1 廣義實數集
3.2 外測度
3.4 可測集類
3.5 不可測集
3.6 例題選講
習題三
4.1 可測函式的定義及性質
4.2 Egoroff(葉果洛夫)定理
4.3 依測度收斂性
4.4 Lusin(魯津)定理
4.5 例題選講
習題四
5 Lebesgue積分
5.1 非負可測簡單函式的積分
5.2 非負可測函式的積分
5.3 一般可測函式的積分
5.4 控制收斂定理
5.5 可積函式與連續函式
5.6 Lebesgue積分與Riemann積分
5.7 重積分與累次積分
5.8 例題選講
習題五
6 微分與不定積分
6.3 不定積分的微分
6.5 例題選講
習題六
7.1 Lp空間的定義與有關不等式
7.2 Lp空間(1≤p≤∞)的完備性
7.3 Lp空間(1≤p<∞)的可分性
7.4 例題選講
習題七

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