《實變函式論》是2016-6-1 出版的圖書，作者是福羅洛夫。
基本介紹
- 書名：《實變函式論》
- 作者：福羅洛夫
- ISBN：978-7-5603-5792-8
- 頁數：170
- 出版時間：2016-6-1
- 開本：16
書名：實變函式論,內容提要,目 錄,
書名：實變函式論
作者： 福羅洛夫 責編：張永芹
I S B N：978-7-5603-5792-8 定價：38.00
出版日期：2016-6-1 開本：16
所屬叢書： 頁數：170
圖書分類：Q.數學類 中圖分類：O數理科學和化學
內容提要
本書是一部經典著作，共分九章，主要內容包括集的一般理論，實數集，點集論，函式，連續曲線，怎樣來定集的測度，黎曼積分，勒貝格積分，蘇聯數學家在實變函式論的發展中所做的貢獻.
本書可供大學師生及數學愛好者參考使用.
目 錄
第一章 集的一般理論// 1
1 集的概念//1
2 集的運算//3
3 集的勢，基數//11
4 勢的比較// 13
5 不同的勢的存在//17
6 勢的加法與乘法//19
7 可數集//20
第二章 實數集//26
1 無理數//26
2 全體實數所構成的集的有序性//31
3 實數集的稠密性//31
4 全體實數所構成的集的連續性//32
5 實數與直線上的點的對應//34
6 實數的無限小數表示法//36
7 全體實數所構成的集的勢//39
第三章 點集論//47
1 最簡單的點集//47
2 點集論的基本概念//50
3 點集論的基本概念(續)//53
4 閉集//56
5 開集//59
6 線性點集的上界和下界//60
7 線性閉集和開集的結構//63
8 康托(Cantor) 集//67
9 完備集的勢//70
10 凝點//73
第四章 函式//76
1 函式的一般概念//76
2 在點和在集上的連續函式//77
3 在有界閉集上連續的函式的性質//79
4 均勻連續性//82
5 函式在集上和在一點的振幅//84
6 函式的不連續點所構成的集的結構//87
7 單變數函式的不連續點的分類//88
8 單調函式//91
9 有界變差函式//94
第五章 連續曲線//98
1 若爾當(Jordan)曲線與貝阿諾(Peano)曲線//98
2 可求長曲線 //101
第六章 怎樣來定集的測度//105
1 可平方的區域和可立方的區域//105
2 集的若爾當測度//106
3 集的勒貝格測度//107
4 關於可測集的運算//114
5 可測函式//122
第七章 黎曼積分//125
1 達補定理 //125
2 上積分和下積分，黎曼積分 //128
3 黎曼可積的條件//130
4 黎曼可積函式所構成的類 //132
第八章 勒貝格積分//138
1 黎曼和勒貝格兩種積分方法的差別 //138
2 勒貝格積分的定義//139
3 勒貝格積分的幾個性質//143
4 與黎曼積分的比較//146
第九章 蘇聯數學家在實變函式論的發展中所傲的貢獻//150
附錄 習題//155
與實變函式論有關的文獻//159
