如果有n階矩陣A,其矩陣的元素都為實數,且矩陣A的轉置等於其本身(aij=aji)(i,j為元素的腳標),則稱A為實對稱矩陣。
基本介紹
- 中文名:實對稱矩陣
- 外文名:symmetric matrices
如果有n階矩陣A,其矩陣的元素都為實數,且矩陣A的轉置等於其本身(aij=aji)(i,j為元素的腳標),則稱A為實對稱矩陣。
如果有n階矩陣A,其矩陣的元素都為實數,且矩陣A的轉置等於其本身(aij=aji)(i,j為元素的腳標),則稱A為實對稱矩陣。...
對稱矩陣(Symmetric Matrices)是指元素以主對角線為對稱軸對應相等的矩陣。線上性代數中,對稱矩陣是一個方形矩陣,其轉置矩陣和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,...
《實對稱矩陣的擬特徵值理論與套用》是新星出版社出版的圖書,作者是朱小平。該書主要介紹了實對稱矩陣的擬特徵值的分析方法及實際套用。...
埃爾米特矩陣(又稱“自共軛矩陣”)是共軛對稱的方陣。埃爾米特矩陣中每一個第i 行第j 列的元素都與第j 行第i 列的元素的共軛相等。n階複方陣A的對稱單元互...
1 矩陣代數式簡介 2 相似矩陣代數式 3 實對稱矩陣代數式 矩陣代數式矩陣代數式簡介 編輯 根據矩陣的性質,矩陣代數式的使用範圍不同。例如相似矩陣代數式只能在...
也就是說,實對稱矩陣是埃爾米特矩陣的特例。 [1] 若A和B是埃爾米特矩陣,那么它們的和A+B也是埃爾米特矩陣;而只有在A和B滿足交換性(即AB=BA)時,它們的積才...
數學對象,在實際套用中,經常出現一些階數很高的矩陣,同時在矩陣中有很多值相同的元素並且它們的分布有一定的規律——稱為特殊矩陣(special matrix),對稱矩陣就是...
設M是n階實係數對稱矩陣, 如果對任何一非零實向量X,都使二次型f(X)= X′MX>0,則稱f(X)為正定二次型,f(X)的矩陣M稱為正定矩陣(Positive Definite)。...
來說,n元實二次型f( )=x'Ax與n階實對稱矩陣A=(aij)n×n是互相唯一確定的,稱A是二次型f的矩陣,稱f是以A為矩陣的二次型 [2] 。(...
Cholesky 分解是把一個對稱正定的矩陣表示成一個下三角矩陣L和其轉置的乘積的分解。它要求矩陣的所有特徵值必須大於零,故分解的下三角的對角元也是大於零的。...
並且這些特徵向量都可以正交單位化而得到一組正交且模為 1 的向量。故實對稱矩陣 A 可被分解成其中Q 為正交矩陣, Λ 為實對角矩陣。...
若A為實矩陣,這等價於A = A(也即,A是對稱矩陣)。埃爾米特矩陣的特徵值是實數。先回顧一下線性運算元A的特徵向量是(非零)向量x使得對於某個標量λ成立。值λ...
當B為非可逆矩陣(無法進行逆變換)時,廣義特徵值問題應該以其原始表述來求解。 如果A和B是實對稱矩陣,則特徵值為實數。這在上面的第二種等價關係式表述中並不...
3、矩陣相似與對角陣的條件是矩陣有和維數一樣多的線性無關特徵向量。我們最後指出,實對稱矩陣必定可以對角化。最後我們來聯繫流體力學來看,張量的意思就是把變化...
雅可比法是利用矩陣對角化的方法得到實對稱矩陣A的特徵值問題的解,它是基於坐標旋轉概念的一種疊代法,且當A的對角元素為主元時十分有效。吉文斯法是基於坐標旋轉...