完備範疇是範疇論中的一個概念。
基本介紹
- 中文名:完備範疇
- 外文名:complete category
- 所屬學科:範疇論
完備範疇是範疇論中的一個概念。
完備範疇是範疇論中的一個概念。設C為範疇,J為小範疇,C稱為完備範疇,若任何函子F:J→C均存在投射極限。...
2.範疇是完備的當其保持所有極限。集合、交換群、拓撲空間的範疇都是完備的。3.範疇是笛卡爾閉的當其擁有所有有限直積、且有限積上的態射總是可由任一因子上的態射確定。笛卡爾閉範疇包括 和 ,即完全偏序和斯科特連續函式組成的...
在範疇論(category theory),一個範疇C被稱為完備的,如果任何一個從小範疇到C的函子(functor)都有極限(limit)。而它被稱為上完備的,如果任何函子都有一個上極限(colimit)。請查看範疇論中的極限定義。序理論 在序理論(order...
1.一個範疇被稱為是完備的,如果所有極限存在。集合,交換群和拓撲空間的範疇是完備的。2.一個範疇被稱為是笛卡兒閉性的,如果它具有有限直積,並且一個定義在有限乘積上的態射總是可以表示成定義在其中一個因子上的態射。3.一個...
從上所述可以直接看出,亞里士多德的十範疇僅僅只是羅列研究了一些分處於不同邏輯層次中的範疇,遠未完備。所以才有了後來康德、黑格爾等哲學家對範疇的繼續不斷的探索研究。具體來說,十個範疇分為兩大部份。第一部份“實體、性質、...
本項目研究主要關注以下三方面的問題:1. 拓撲群的g-閉同態與範疇完備(簡記為c-完備)同態問題;2. 拓撲群範疇的緊Hausdorff反射的存在與構造問題、反射何時成為極大代數緊化問題;3. 拓撲群範疇的Cartesian閉子範疇存在性問題。這些問題...
這兩項研究適用於一般情況,作為它們的另兩個套用,我們對兩個已知結論給出了新的證明:有理曲面奇點的奇點範疇一定有加性生成元,以及根方零代數的奇點範疇三角等價於Leavitt路代數的完備導出範疇。
商範疇(quotient category)是代數系的商代數系及局部化的高度推廣。範疇是範疇論的基本概念之一。商代數是一個代數結構模它的同餘關係產生的新的代數結構。一個代數結構必定與它的商代數同態,把任一元素對應到這個元素所在的等價類的映射...
如果R中的點集A可以表成至多可數個疏朗集的並,就稱A是第一範疇集(或第一綱集)。第二範疇集 度量空間的非第一範疇集稱為第二範疇集(或第二綱集)。性質 貝爾綱定理斷言:完備的度量空間必是第二範疇集。貝爾綱定理是區間套...
給出了模糊Quantale範疇中的極限的具體結構,同時證明了該範疇是完備範疇。關於序半群的Quantale 模糊化問題,在序半群上介紹了Quantale 模糊子集及序Quantale 模糊點的概念,證明了任一個序半群可以嵌入到一個Quantale 中,並在序半...
(1) 深入研究了Q-範疇的性質。首先,證明了完備的Q-範疇,完全分配的Q-範疇和Q-冪集分別是集合範疇的某切片範疇上三個monad 的Eilenberg-Moore代數。其次,在Q-分配子之間引入了兩類自然的態射:Chu聯絡與反對角線,並證明了由完備...
由此證明了d-Koszul代數上d-Koszul模的奇次上同調為Koszul模,肯定回答了Green等04年(J Pure Appl Alg)提出的一個問題;證明了代數的有界導出範疇與完備復形範疇的具有相同的中心;我們引入了balanced pair概念,證明其誘導了復形範疇...
三、制訂完備的語法範疇來描寫和分析歸屬於由有關形式構成的各種詞形變化系列的詞的形態,描寫和分析詞與詞之間在句子結構中的獲得的句法關係。阿波羅尼·狄斯柯利(Apollonius Dyscolus) 《論句法》,第一部句法專著。思辨語法 活躍於13-...
概形的範疇是局部環空間範疇的子範疇。若概形X有一個仿射開覆蓋{X},使得每個仿射概形都是諾特概形、既約概形、正規概形或正則概形,則相應地稱概形X是局部諾特的、既約的、正規的或正則的。這些性質都是概形的局部性質,就是...
《Qcb空間及Domain理論的相關問題研究》是依託四川大學,由寇輝擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 Qcb空間是一類有強烈理論計算機科學背景的拓撲空間,該空間構成的範疇是可數完備、可數余完備性及Cartesian閉性,可為函式式程式的指稱語義...
80年代以來,在模型論中對於模型的範疇性,也就是它的完備理論的範疇性,有較多的研究,從性質上說,這是一種關於可定義性的廣義研究。例如,有理數域不是埲 -範疇的,其含義是:在可數無限域範圍內,有理數域不能用關於它的一切...
我們的知性有兩方面的功能:一是邏輯功能,一是認識功能。前者在知識的基礎上規定著思維的判斷形式,這是形式邏輯的範圍;後者則為我們提供新的知識,這是“先驗邏輯”的領域。自亞里士多德以來,我們的形式邏輯已經相當完備了,沒有人...
第二章 範疇論基礎 2.1 範疇與態射 2.2 函子與自然變換 2.3 函子範疇 2.4 泛性質 2.5 可表函子 2.6 伴隨函子 2.7 極限 2.8 完備性 習題 第三章 么半範疇 3.1 基本定義 3.2 嚴格性與融貫定理 3.3 辮結構 3....
發達市場是市場體系發育完備,擁有現代化的市場手段,市場機制的作用能夠得以充分發揮的市場。發達市場是一個相對的範疇。比如,商品經濟已開發國家(地區)的市場相對於經濟落後國家(地區)的市場為發達市場,城市市場相對於農村市場為發達市場。...
[3] 周異輝,馬崛. 模糊完備格範疇中的乘積和余積. 山東大學學報(理學版), 2012 [4] 周異輝. L-模糊偏序集上的核運算元與核系統. 模糊系統與數學, 2011 [5] Yihui ZHOU,Bin ZHAO. Z-abstract basis. Electronic Notes in ...
所謂宋學,又稱道學、新儒學。是以中晚唐的儒學復興為前導,由韓愈、李翱開啟的將儒學思想由外轉而向內,援佛道以證儒理,通過兩宋理學家多方共同努力而創建的中國後期封建社會最為精緻、最為完備的理論體系。由於這個思想體系以“理”...
在此基礎上,進一步探討各種類型的Quantale範疇的性質。最後,探討Quantale理論在不確定性推理方面的套用。從Quantale理論的角度對模糊邏輯系統進行描述,建立恰當的Quantale值邏輯系統,討論它的推理規則以及可靠性與完備性等問題。由此展開對...
所謂契約的不完全性是指契約不可能做到完備的程度。哈特從三個方面解釋了契約的不完全性:第一、在複雜的、十分不可預測的世界中,人們很難想得太遠,並為可能發生的各種情況都做出計畫。第二、即使能夠做出單個計畫,締約各方也很難...