《套用泛函分析》是2003年科學出版社出版的圖書，作者是胡適耕。
基本介紹
- 中文名：套用泛函分析
- 作者：胡適耕
- 出版時間：2003年3月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：703011664X
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書介紹了抽象空間、線性運算元與線性泛函、譜論、非線性運算元與非線性泛函的基本理論和基本方法，通過典型例題說明了泛函分析方法在諸多領域的套用。
圖書目錄
第一章 抽象空間
§1.1 Banach空間
§1.2 函式空間
§1.3 點集與連續性
§1.4 緊性與綱定理
§1.5 Hilbert空間
§1.6 Sobolev空間
§1.7 其他抽象空間
習題
第二章 線性運算元與線性泛函
§2.1 有界線性運算元
§2.2 常用有界線性運算元
§2.3 對偶空間與對偶運算元
§2.4 基本定理
§2.5 弱收斂
習題
第三章 譜論初步
§3.1 有界線性運算元的譜
§3.2 運算元函式
§3.3 緊線性運算元
§3.4 Hilbert空間上的有界線性運算元
§3.5 無界運算元
習題
第四章 非線性運算元與非線性泛函
§4.1 微分理論
§4.2 壓縮映射與疊代法
§4.3 隱函式定理
§4.4 緊運算元
§4.5 凸函式
§4.6 極值理論
習題
習題答案與提示
參考文獻
名詞索引
