大學數學·微積分學基礎

內容簡介

本書是為了適應高等學校獨立學院經管類專業高等數學課程教學需求所編寫的教材，內容設計簡明，但體系亦不失完整。全書涵蓋了普通微積分教程的主要內容：函式與極限、一元微積分學、多元（主要是二元）微積分學、無窮級數及常微分方程等基本知識。

本書的編寫方法較為獨特，強調知識的可理解性、可接受性，對微積分學中一些較繁難之處，適當淡化數學理論上的嚴格論證，讓讀者能較便捷地學習、掌握微積分學的基本概念、基本理論及基本運算技能，並注重對所學知識的套用。書中各章後所附習題包括基本題與自測題兩部分，基本題幫助讀者完成對所學知識的理解、消化；自測題則是考查讀者對所學知識進行綜合運用的能力，幫助讀者自我提升。

圖書目錄

前言

第1章函式

1.1函式的概念

1.2函式的幾種性質

1.3初等函式

1.4常用經濟函式

第2章極限與連續

2.1數列的極限

2.2函式極限

2.3無窮小量與無窮大量

2.4極限的性質及運算法則

2.5兩個重要極限

2.6連續函式

2.7閉區間上連續函式的性質

2.8無窮小量的比較

第3章導數與微分

3.1導數的概念

3.2函式的求導法則

3.3反函式、複合函式的導數

3.4高階導數

3.5隱函式的導數

3.6函式的微分

第4章中值定理與導數的套用

4.1中值定理

4.2洛必達(L′Hospital)法則

4.3泰勒公式

4.4函式的單調性與極值

4.5曲線的凹凸性與函式圖形

4.6導數在經濟學中的套用

第5章不定積分

5.1不定積分的概念

5.2不定積分的基本公式及運算法則

5.3換元積分法

5.4分部積分法

5.5簡單有理函式的積分

5.6積分表的使用

第6章定積分及其套用

6.1定積分的概念

6.2定積分的性質

6.3微積分基本公式

6.4定積分的換元積分法和分部積分法

6.5定積分的幾何套用

6.6積分在經濟分析中的套用

6.7廣義積分

第7章多元函式及其微積分學

7.1空間解析幾何初步

7.2多元函式的概念

7.3偏導數

7.4多元複合函式的偏導數

7.5隱函式的偏導數

7.6全微分

7.7二元函式的極值與最值問題

7.8二重積分

第8章無窮級數

8.1無窮級數的概念與性質

8.2正項級數的審斂法

8.3任意項級數

大學數學·微積分學基礎

基本介紹

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