《基於壓縮感知的稀疏信號重建算法的理論研究》是依託中國科學技術大學，由黃尉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於壓縮感知的稀疏信號重建算法的理論研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：黃尉
- 依託單位：中國科學技術大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
壓縮感知理論是近幾年信號處理領域興起的前沿課題。與傳統採樣不同，壓縮採樣把信號壓縮融合到採樣中，其採樣頻率可遠低丁奈奎斯特頻率，有效降低了信息傳輸、存貯的數據量。壓縮感知的一個重要任務就是對壓縮採樣後的信號進行重構，目前引起了眾多學者的關注和研究。. 本項目的主要目標是，結合學習理論中的稀疏正則化算法，針對實際問題中一類特殊結構的信號- - 塊稀疏信號的特點, 提出若干種快速重構算法，研究算法的收斂性，並探討算法的理論基礎；同時開展基於冗餘字典的稀疏信號恢復算法研究以及探討壓縮感知和最佳K項逼近的內在聯繫。本項目屬於壓縮感知中重構算法的理論及套用研究， 具有一定的理論價值和廣泛的套用前景。
結題摘要
本項目的主要目標是，針對實際問題中具有一定結構信號的特點, 結合學習理論中的稀疏正則化方法，提出若干種快速重構算法，研究算法的收斂性，並探討算法的理論基礎；同時開展基於冗餘字典的稀疏信號恢復算法研究以及探討壓縮感知和逼近理論的內在聯繫。項目的主要研究內容是，針對若干種典型問題，利用RIP條件對稀疏恢復算法進行收斂性分析，利用非凸最佳化的方法解決一類低秩矩陣以及稀疏信號的恢復問題，以及研究若干種典型恢復算法的GPU加速方法。本項目研究具有一定的理論價值和套用前景，其研究內容涉及信號處理、稀疏逼近等眾多研究熱點。
