《壓縮感知的L(1/2)正則化理論及其稀疏微波成像》是依託西安交通大學，由徐宗本擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：壓縮感知的L(1/2)正則化理論及其稀疏微波成像
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：徐宗本
- 依託單位：西安交通大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
壓縮感知被認為是會引起信息獲取技術革命的高新技術，其核心基礎是信息的稀疏表示、保持稀疏結構的採樣機制與稀疏信號的重建方法。本項目以稀疏微波成像為背景，系統開展對壓縮感測三個基本問題的研究，建立基於視覺編碼的信號稀疏表示理論與方法、建立基於隨機熵的保稀疏結構的採樣機制、建立基於L(1/2) 正則化的稀疏信號重建理論與算法，從而形成壓縮感測的一套嶄新理論與技術框架。將所發展的理論與技術框架套用於稀疏微波成像，為稀疏微波成像的實際套用提供理論與技術支撐。
結題摘要
傳統的壓縮感知理論及方法主要以 L(1)正則化為框架,相應的模型為凸最佳化,因而易於求解與分析,但不能保證採樣數的顯著減少而且對很多套用問題失效(例如對機率性約束問題)。本項目根據巴拿赫空間幾何理論, 提出壓縮感知的L(1/2)正則化框架，並系統建立了稀疏信息處理的L(1/2)正則化理論。所建立起的理論說明：(1) L(1/2)正則化能在比L(1)正則化更少的採樣下實現稀疏信號重建; (2) 是L(q)(0)
