《基於疊代支撐集檢測的稀疏信號重構算法的研究和拓展》是依託電子科技大學,由王亦倫擔任醒目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於疊代支撐集檢測的稀疏信號重構算法的研究和拓展
- 依託單位：電子科技大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王亦倫
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
壓縮感知由於其在醫學成像，無線通信等眾多領域的重大套用價值，成為近些年研究的一個熱點問題。壓縮感知的優勢在於能夠用遠比經典的Nyquist採樣率低的採樣數據，準確重構出真實的未知稀疏信號。信號重構算法的設計需要考慮兩個方面：一是較低的採樣需求；第二是較快的重構速度。現有算法大都無法同時滿足這兩個方面。為了同時取得上述要求，針對快速遞減信號，我提出了基於疊代支撐集檢測的算法(簡稱ISD)，取得了很好的效果，並發表於SIAM 會刊。利用快速遞減特點，真實信號的支撐集檢測採用了閥值的方法，檢測到的部分支撐集信息幫助降低採樣需要和提高信號的重構效果。在本項目中，我們將更加深入研究如何利用不同領域稀疏信號的特點和非零元素間的幾何關係，顯著提高支撐集的檢測效果，進一步降低ISD算法的採樣需求並提高重構速度；並將其從單一向量重構推廣到多向量重構和低秩矩陣和張量重構；並對其做深入的理論分析和性能比較。
結題摘要
壓縮感知由於其在醫學成像，無線通信等眾多領域的重大套用價值，成為近些年研究的一個熱點問題。壓縮感知的優勢在於能夠用遠比經典的Nyquist採樣率低的採樣數據，準確重構出真實的未知稀疏信號。信號重構算法的設計需要考慮兩個方面：一是較低的採樣需求；第二是較快的重構速度。現有算法大都無法同時滿足這兩個方面。為了同時取得上述要求，針對快速遞減信號，我提出了基於疊代支撐集檢測的算法(簡稱ISD)，取得了很好的效果，並發表於SIAM 會刊。利用快速遞減特點，真實信號的支撐集檢測採用了閥值的方法，檢測到的部分支撐集信息幫助降低採樣需要和提高信號的重構效果。在本項目中，我們深入了研究如何利用不同領域稀疏信號的特點和非零元素間的幾何關係，顯著提高支撐集的檢測效果，進一步降低ISD算法的採樣需求並提高重構速度；並將其從單一向量重構推廣到多向量重構和低秩矩陣和張量重構；並和現有的算法進行了性能比較。壓縮感知是一種信號收集的方法，同時我們也考慮信號處理和信號的理解，即模式識別。相應的，我們將基於疊代支撐集檢測啟發的稀疏最佳化算法套用到圖像處理和模式識別領域，取得了較現有方法更好的效果和計算效率。
