《基於全息對偶對強相互作用的研究》是依託華中科技大學，由左芬擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於全息對偶對強相互作用的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：左芬
- 依託單位：華中科技大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
強相互作用的色禁閉性質至今未得到嚴格的理論證明。格點技術的發展表明，在高溫高密狀態下強相互作用物質處於退禁閉相。這一結論與大型重離子碰撞實驗結果相吻合。由於耦合變強，傳統的微擾理論在退禁閉相變附近區域的描述是不盡人意的。而規範理論/弦理論對偶則為強耦合區域非阿貝爾規範理論的研究提供全新的理論基礎和計算技術，對退禁閉相的強作用物質的性質給出了許多獨特的見解和新穎的結果。本項目將在這些結果的基礎上，通過構造恰當的全息對偶理論及模型，對各種格點數據進行細緻的刻畫，對重離子碰撞的實驗結果給予合理的解釋。項目的核心將關注色禁閉及退禁閉相變在實驗數據和現象中的物理效應，如各種熱力學量與波利雅科夫圈中出現的二次熱冪次項、各種物理量在相變區域的反常行為等。通過對這些現象的研究，利用對偶理論對量子色動力學中的色禁閉及相變機製作出解釋.
結題摘要
規範/引力對偶在某種程度上將強耦合的規範理論轉換為弱耦合的引力理論，從而對低能強相互作用的研究提供了一定的啟示和幫助。一個自然的問題是，如何將對偶理論得到的結果與傳統的微擾計算結果進行比較、協調並統一起來。從上世紀九十年代末以來人們就在努力尋求其答案，卻收效甚微。一個著名的例子便是，大N極大超對稱規範理論在強弱耦合極限下熱力學自由能計算結果比值為3/4，缺乏自洽的解釋。在這方面，我國的李淼、高怡泓老師早年就進行過探索並提出過一些獨特的見解。 在高怡泓老師的指導下，本項目對這一問題進行了進一步的研究，並有所突破。這一突破來自於三維球上零耦合時任意U(N)規範理論的熱力學量的深入計算，計算原理基於Sundborg及Aharony等人的矩陣積分表述。 在這方面前人的計算結果主要集中於場量相關及空間背景相關的一些量。 的確，這些量對熱力學結果起主導作用。但有一個很重要的貢獻，來源於緊緻空間上無色條件約束導致的自由度縮減，一方面因為計算的困難，另一方面因為表現為高階項，沒有得到人們的重視。我們通過大N和高溫雙重展開，減除掉前人得到的所有項，在複雜的計算之後意外地發現以下結果： 1. 對任意U(N) 規範理論，在高溫極限下這一約束導致熱力學熵的縮減為–N^2/4； 這一結果不依賴於規範理論物質場內容，不依賴於緊緻空間形狀； 2. 無論是熵還是自由能的常數項階，不出現對數項。 通過類比2+1維離散規範理論和量子霍爾效應系統，我們進一步對以上結果給出了直觀的物理解釋。我們認為該項可解釋為相應的五維規範理論的拓撲糾纏熵。注意到一直以來全息理論對拓撲糾纏熵的計算結果均為零，我們認為該項非常好地刻畫了強弱耦合之間的本質差異。一言以蔽之，在規範理論的強弱耦合區域之間存在拓撲相變。這一結論證實並深化了李淼、高怡泓老師早年的預見。
