《引力熱力學和引力流體對偶》是依託上海大學，由吳紹鋒擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：引力熱力學和引力流體對偶
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：吳紹鋒
- 依託單位：上海大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
；.黑洞熱力學已經啟發了一些關於時空和引力本質的深刻觀點,例如全息原理和引力的呈展性。本項目將探索引力和熱力學以及引力和流體力學的對應關係。我們將研究微分同胚不變的修正引力理論,如LoveLock,f(R)和標量張量引力的時空熱力學,著重關注非平衡熵增和視界擾動的耗散效應,並和用膜範式以及規範/引力對偶計算得到的流體的粘滯係數比較, 以此作為了解時空微觀自由度的視窗。我們將用引力場方程或者Friedmann方程研究全息屏上熱力學第一定律、Smarr公式、全息熵界和Cardy-Verlinde公式,以期認識時空熱力學體系的真正依附,並增進對時空溫度、引力熵、準局域引力能量的理解。我們還將研究有限截斷面上如何從修正引力理論得到Navier-Stokes方程,並按照時空固體類比方法，從熵極值原理得到流體力學的熱力學描述。我們最終希望找到時空量子理論的新線索。
結題摘要
黑洞熱力學啟發了一些關於引力和時空本質的深刻觀點，例如全息原理和引力的呈展性。本項目利用熱力學、流體力學和全息對偶的方法研究引力的性質和引力理論在凝聚態物理中的套用。我們首先研究標量-張量引力中存在的自發誘導的廣義相對論。我們證明具有宇宙常數和任意截面曲率的外部施瓦希時空可與一個新奇的核心相連線，該核心具有凍結光線和局域的全息熵填充等有趣的性質。其次，我們研究了強耦合場論在整體淬火後的熱化過程。通過糾纏熵和互動信息這兩個非局域可觀測量，我們找到全息熱化的一些普遍性質。再次，我們研究了分數量子霍爾流體具有的時空對稱性，發展了基於Newton-Cartan幾何的非相對論場論的協變描述，並以此為基礎構建了分數量子效應的全息模型，第一次在非相對論全息理論中實現了霍爾粘滯和軌道角動量密度的關係。此外，我們推導了處在背景場中的協變的黑洞熱力學第一定律，我們發現黑洞熵依附視界的局域性是識別黑洞熵協變表示的關鍵，而微分同胚對稱不再是構建黑洞熵的充分必要條件。最後，我們利用全息截斷面上的熱電輸運研究了量子臨界金屬。我們發現一種複合擴散模式在高溫下具有普遍性，這可能有助於理解奇異金屬中普遍存在的線性電阻現象。
