《Kerr/CFT對應、全息原理與時空熱力學的微觀起源研究》是依託中國科學院大學，由田雨擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Kerr/CFT對應、全息原理與時空熱力學的微觀起源研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：田雨
- 依託單位：中國科學院大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
黑洞的Bekenstein-Hawking熵及其熱力學的發現是上世紀後期理論物理學中最重要的成就之一，此後一系列相關的研究揭示出時空、引力和熱力學之間存在著普遍而深刻的聯繫。最近Strominger等人提出了Kerr/CFT對應的猜想並在若干重要情形得到驗證，使得Bekenstein-Hawking熵的微觀（統計）起源問題再次成為持續的熱點。而另一方面，最近Verlinde利用全息原理在理解引力的本質及其與時空熱力學的關係方面的工作同樣引起了關注。有鑒於此，我們選擇了本研究項目，主要涉及以下方面的內容：Kerr/CFT對應在（弱）孤立視界情形和非極端情形的推廣及其深入分析；從時空熱力學和全息原理看引力的本質及其與微觀理論的關係；全息糾纏熵，黑洞的相變，視界的膜方法等。.期望通過該課題的研究能夠對時空熱力學與引力熵的微觀起源、引力的本質及其與時空熱力學和全息原理的關係等問題有更深刻的認識。
結題摘要
黑洞的Bekenstein-Hawking熵及其熱力學的發現是上世紀後期理論物理學中最重要的成就之一，此後一系列相關的研究揭示出時空、引力和熱力學之間存在著普遍而深刻的聯繫。而利用“全息原理”來理解引力的本質及其與時空熱力學的關係，同時也試圖由此來探討量子引力的相關問題，近年來一直有大量值得關注的工作，並已經拓展到引力在凝聚態和QCD等領域的套用；這方面的研究實際上有若干種看起來非常不同的途徑，但是彼此之間可能存在深刻的聯繫。另一方面，近期Strominger等人提出了Kerr/CFT對應的猜想並在若干重要情形得到驗證，使得Bekenstein-Hawking熵的微觀（統計）起源問題再次成為持續的熱點。有鑒於此，本研究項目主要涉及了以下方面的內容：黑洞的膜方法和AdS/CFT框架下的引力/流體對應及其聯繫；Kerr/CFT對應在（弱）孤立視界情形和非極端情形的推廣及其深入分析；從時空熱力學和全息原理看引力的本質；全息引力在凝聚態和QCD等領域的套用；黑洞的相變及其全息對偶含義等。 在引力/流體對應方面，我們主要在AdS/CFT框架下的非相對論長波微擾展開和所謂“Petrov類型邊界條件”這兩類方法上取得了成果，並進一步研究了其與傳統的黑洞膜方法之間的關係。特別是對於“Petrov類型邊界條件”方法，我們對Strominger等人的原始想法進行了一系列的整理、改進、推廣和延伸，並首次提出了帶物質場情形的理論框架，得到了所謂“全息磁流體”的對偶引力描述。在Kerr/CFT對應方面，我們利用孤立視界漸近展開的技術考察了帶電磁場的極端孤立視界與CFT的可能對應，得到了肯定的結果，並對非極端黑洞的情形有了初步的解決方案。在時空熱力學和全息引力的本質方面，我們主要是發現並系統化地論證了在較為一般的引力理論框架中Unruh-Verlinde溫度和Wald-Padmanabhan熵滿足標準的熱力學第一定律，而且與所謂“能量均分”和錐形奇異性等討論可以相互印證。在全息凝聚態和全息QCD等相關方面，我們主要關注近平衡和動態全息體系，對於近平衡體系我們在相當一般的情形證明了熵產生過程的全息對應圖像，對於動態情形我們討論了全息超導體在外電磁場周期驅動下的物理。在黑洞的相變等方面，我們討論了RN-AdS和Kerr-AdS黑洞的類范德瓦爾斯相變和臨界現象，首次正確地計算了其臨界指數。
