黑洞信息悖論（英語：Black hole information paradox），又稱黑洞信息佯謬，起源於量子力學與廣義相對論兩者的結合。其指出物理信息可能永久消失於黑洞中，導致許多量子態簡併為單一狀態，跟無毛定理的內涵相符合。這一現象違反了一個科學上的宗旨，亦即原則上，由於量子決定性，一物理系統於某個時刻的完整信息會決定其它任意時刻的狀態。量子力學中的一項基礎假設指出：一系統的完整信息涵蓋於其波函式，直到發生波函式坍縮。波函式的時間演化由么正算符來決定，而么正性暗示了量子世界信息的保存。
通俗來說即：量子力學認為，信息永遠不會消失；但霍金輻射理論認為，逃離黑洞的粒子會慢慢摧毀黑洞的質量，經過很長一段時間後，黑洞會消失，其內的信息也會隨之煙消雲散。
黑洞信息悖論已經接近解決。
基本介紹
主要原理,霍金輻射,主要的幾種可能解答,
主要原理
關於黑洞信息悖論，有兩項原理主導：
這兩項原理的結合則表示信息總是得以保存。
1970年代中期以來，史蒂芬·霍金與雅各布·貝肯斯坦將基於廣義相對論與量子場論的黑洞熱力學推展，發現其結果不只與信息守恆律相矛盾，而且無法解釋信息喪失的情形。霍金的計算指出，霍金輻射將導致黑洞蒸發而消失，輻射出來的粒子也不會攜帶任何黑洞內部的線索，導致其中的信息將永遠消失。
霍金輻射
1975年，史蒂芬·霍金與雅各布·貝肯斯坦提出黑洞會緩慢地向外輻射能量，導致了一個問題。由無毛定理，我們可推論霍金輻射完全與進入黑洞的物質不相關。然而，如果進入黑洞的物質是個純量子態，其狀態最終會被變換成為霍金輻射的混合態，進而毀滅原量子態的信息。這違反了劉維爾定理對信息守恆的預測並導致了物理上的佯謬。
更精確地說，若有個處於量子糾纏的標量子態，且該糾纏系統之一部分被拋入黑洞中，留下另一部分在黑洞外。現思考對應於這純態的密度算符，取這密度算符對於進入黑洞部分的偏跡數，則結果會顯示出，在黑洞外的部分處於混合態。但由於任何在黑洞內部的物體都會在有限時間內擊中引力奇點，取偏跡數的部分可能會從物理系統里完全消失地杳然無蹤。
2004年7月，史蒂芬·霍金髮表了一篇論文，其中提到事件視界的量子攝動可能可以允許信息從黑洞中逃出，並可能可以解決此佯謬。他的論述假設AdS 黑洞與熱量子共形場論之AdS/CFT對偶的么正性。在宣布他的結論之後，霍金對先前的索恩-霍金-普雷斯基爾賭局認輸，並贈送普雷斯基爾一本棒球百科全書，因為“從中可以任意獲取信息”。然而，索恩並沒被霍金的證明所說服，因此並未對該賭局認輸。2015年3月17日，德揚·史杜高域（Dejan Stojkovic）與安舒爾·賽尼（Anshul Saini）發表在《物理評論快報》的論文表示，若考慮原先被忽略的粒子間相互作用，霍金輻射即能符合么正性，信息因此不會喪失。2015年8月25日，霍金在斯德哥爾摩皇家工學院發表演說，並認為信息可能被儲存在事件視界上，即便原先攜帶該信息的粒子已經墜入黑洞中，儲存在事件視界上的信息則會隨霍金輻射重新釋放至外界。
根據羅傑·彭羅斯的說法，量子系統中么正性的喪失並不是一個問題，因為量子測量本身即不具備么正性。彭羅斯宣稱量子系統在重力的影響之下將不再具備么正性，而黑洞中正是如此。彭羅斯提出的共形循環宇宙學嚴重依賴於信息在黑洞中喪失的條件。這個新形態的宇宙學模型可使用對宇宙微波背景輻射（CMB）數據的詳細分析做測試。如果該理論是正確的，則宇宙微波背景輻射將展現溫度略高或略低的圓形模式。在2010年11月，彭羅斯和瓦赫·古爾扎江宣布他們在威爾金森微波各向異性探測器與毫米波段氣球觀天計畫測得的數據發現了此種圓形模式，但他們的結果仍正在處於爭論當中。
主要的幾種可能解答
信息永久喪失
- 優點：看似基於半經典重力較無爭議的計算所得出的結論。
信息隨黑洞蒸發逐漸釋出
- 優點：直觀上吸引人的，因為它性質上類似於經典燃燒過程中的信息恢復。
- 缺點：與經典和半經典重力理論（不允許信息從黑洞內部漏出）有著較大的差異，即便在巨觀黑洞的情形之下。
信息在黑洞蒸發殆盡時瞬間釋出
信息被儲存在普朗克尺度殘餘
- 優點：不需要任何的信息釋出機制。
- 缺點：為了容納從任何已蒸發黑洞而來的信息，此類殘餘需要無限數目的內部態。有人認為，這將有可能產生無限對的該種殘餘的量，因為它們從低能有效理論的角度來看很小，而且具備不可區別性。
信息被儲存在從本宇宙分離的子宇宙
- 缺點：愛因斯坦-嘉當理論難以被測試，因為該理論的預測與廣義相對論所預測的相異處僅存在於極高密度時。
信息被儲存在未來與過去之間的關聯
- 優點：半經典重力即已足夠。也就是說，這不需要用到尚未被研究透徹的量子引力細節部分。
- 缺點：違背人們的直觀認知，亦即自然是隨著時間演變的實體。
