在一點單調的函式

在一點單調的函式(function monotone at apoint)當自變數逼近一點時，函式值單調變化的函式。

基本介紹

• 中文名：在一點單調的函式

設f是開區間1上的一元函式，xoEl，且若在二。的某個左鄰域和右鄰域內f的值分別小於和大於f(xo)，即若存在}>0，使得對任意x E (x。一},xo)及yE (xo,xo-}8)，有f (x)Gf(二。>Gf(y>，則稱f (x)在x。處嚴格增.不等號反向(f(x)>f(x})>fCy))，稱f(二)在x。處嚴格減.當f(x)G.f}xo)<.f}y)時，稱f(x)在x。處增;當.f}x)i.f}xo)i.f}y)時，稱f (x)在x。處減.f(x)在1上嚴格增(嚴格減，增，減)若且唯若f(x)在每個xoEl處嚴格增(嚴格減，增，減).函式f (x)在x。單調，它在含xo的任何區間卜可能都不單調.