《圖的代數性質》是依託華東師範大學，由洪淵擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：圖的代數性質
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：洪淵
- 依託單位：華東師範大學
- 支持經費：2（萬元）
- 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0104
- 批准號：19271029
項目摘要
本項目是用代數的方法和技巧去研究圖與組合問題，主要研究圖的譜理論，它在量子化學、電子工程、計算機網路和通信網路中均有一系列的套用，我們的主要工作是：`1研究各種圖類特徵值的界，建立虧格，色數與譜半徑的關係，進一步給出小虧格圖類特徵值的上界。2求得次根的上下界。3研究圖的特徵值的分布，揭示第K個最大（小）特徵值與第K+1個最大（小）特徵值之間的關係式。4求得第K（K≤3）個最大拉普拉斯特徵值的下界及其極圖，上述結果部分已發表在組合論（B輯）、圖論雜誌，離散數學，線性代數及其套用、系統科學與數學等雜誌上，專著Biggs的Atgebraic groyzh Theory和Godnit的Atgebraic Combinatorics以及線性代數及其套用，離散數學等國際雜誌均引用和介紹我們的成果在國際上有一定影響。
