K正規圖，釋義每個頂點都有相同數目的鄰接點。
基本介紹
- 中文名：K正規圖
- 外文名：regular graph
- 釋義：每個頂點都有相同數目的鄰接點
- 特點：正規圖是沒有邊的圖
正規圖（regular graph）
正規圖是每個頂點都有相同數目的鄰接點的圖，即每個頂點的度相等。若每個頂點的度為
，則稱為
正規圖。
0-正規圖是沒有邊的圖
，1-正規圖由不相連的邊組成
1正規圖。2-正規圖由不相連的圈組成
2-正規圖。3-正規圖稱為3次圖
3-正規圖。階為的正規圖是完全圖。
強正規圖，每對相鄰頂點都是相同數目的共同鄰居。最小正規而非強正規的圖是6個頂點的環狀圖或圈。
性質
1、對於每個圖G及每個不小於G的最大整數r，存在一個有G作子圖的r-正規圖；
2、若有階為n的k-正規圖，k為偶數或者n為偶數。
代數性質
設A為圖G的鄰接矩陣。G是正規圖若且唯若
是A的特徵向量。
圖G是正規又連通的圖若且唯若矩陣
（
）在圖的鄰接代數內。
