單純多面體

單純多面體是由一類多面體派生的另一類多面體，指除多面體P自身及空集外，P的所有面均為單純形的多面體。

基本介紹

• 中文名：單純多面體
• 外文名：simplicial polytope
• 適用範圍：數理科學

簡介

單純多面體是由一類多面體派生的另一類多面體，指除多面體P自身及空集外，P的所有面均為單純形的多面體。

單純形

單純形是代數拓撲中最基本的概念。單純形是三角形和四面體的一種泛化，一個k維單純形是指包含 k+1個節點的凸多面體。

考慮實數域的n維向量空間, 設是一組向量，使得{}線性無關。

設，點集E就稱為一個n維單純形。

1維單純形就是線段；2維單純形就是三角形；三維單純形就是四面體。

多面體

多面體是指四個或四個以上多邊形所圍成的立體。 它有三個相關的定義，在傳統意義上，它是一個三維的多胞形，而在更新的意義上它是任何維度的多胞形的有界或無界推廣。將後者進一步一般化，就得到拓撲多面體。

由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的多邊形叫做多面體的面。兩個面的公共邊叫做多面體的棱。若干條棱的公共頂點叫做多面體的頂點。把多面體的任何一個面伸展，如果其他各面都在這個平面的同側，就稱這個多面體為凸多面體。多面體至少有4個面。多面體依面數分別叫做四面體、五面體、六面體等等。把一個多面體的面數記作F，頂點數記作V，棱數記作E，則F、E、V滿足如下關係：F+V=E+2。