哈代-李特爾伍德極大運算元

設f在R上局部可積（即在R的每個緊子集上都可積），若函式為f的哈代-李特爾伍德極大函式，則映射M:f→M(f)稱為哈代-李特爾伍德極大運算元。

基本介紹

• 中文名：哈代-李特爾伍德極大運算元
• 外文名：Hardy-Littlewood maximal operator
• 適用範圍：數理科學

簡介

哈代-李特爾伍德極大函式

哈代-李特爾伍德極大函式是函式的一種積分變換。

設f在R上局部可積（即在R的每個緊子集上都可積），函式

稱為f的哈代-李特爾伍德極大函式。

定義

映射M:f→M(f)稱為哈代-李特爾伍德極大運算元。

推廣

M是L(R)到L(R)(1<p≤+∞)的有界運算元以及L(R)到L(R)的有界運算元，這裡L(R)為弱L空間，即洛倫茲空間。

套用

哈代-李特爾伍德極大運算元M在調和分析中的重要作用在於它能在一定意義下控制許多運算元。因此極大運算元M在運算元有界性的研究中起著十分重要的作用。