極大函式,又稱哈代-李特爾伍德極大函式。極大函式的研究對分析數學的發展起了很大作用,近年來又有許多推廣,並套用到數學的其他分支中去。
基本介紹
- 中文名:極大函式
- 外文名:polar function
- 別稱:哈代-李特爾伍德極大函式
- 提出者:G.H.哈代、J.E.李特爾伍德
- 套用學科:數學
正文
從極大函式的定義可知,(M?)(x)≥|?(x)|幾乎處處成立。另一方面,只要,那么仍有。這說明, 極大函式(M?)(x)雖比|?|本身要大,但又“不太大”。正是這個重要性質,使得極大函式(M?)(x)能有效地控制那些在lp上有界的運算元,最後可以通過函式本身的大小達到估計運算元的目的。
極大函式的研究對分析數學的發展起了很大作用,近年來又有許多推廣,並套用到數學的其他分支中去。