基本介紹
- 中文名:等價向量組
- 外文名:Equivalent vectors
基本定義
數學實例
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向量組等價一般指本詞條
。性質 向量組與其最大線性無關組,可互相線性表示。兩向量組等價。向量組S的任兩個最大線性無關組S_1, S_2,也可互相線性表示。即S_1, S_2等價。一個向量組的任兩個最大無關組所含有的向量個數相等。即向量組的秩相等。
中每個向量 都可由 中的向量 線性表出,則稱向量組 可由向量組 線性表出。如果 、 這兩個向量組可以互相線性表出,則稱這兩個向量組等價。註:(1)等價向量組具有傳逆性、對稱性、反身性;(2)向量組和它的極大線性無...
設有向量組A:α1,α 2,…αn,和B:β1,β2,…,βn,若向量組B中的每一個向量都可由向量組A線性表示,則稱向量組B可由向量組A線性表示;如果向量組A和向量組B能互相線性表示,則稱這兩個向量組等價,記作A≌B.
3.5.2線性方程組的解法 3.6套用舉例 3.6.1劍橋減肥食譜問題 3.6.2電路網路問題 3.6.3配平化學方程式問題 3.6.4網路流問題 習題三 實驗練習三 第4章向量組的線性相關性 4.1向量組等價 4.1.1向量的定義及運算 4.1.2...
掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法. 3.理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念,會求向量組的極大線性無關組及秩4.理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關係. 5.了解維向量...
3.1.2 n維向量的線性運算 3.2 向量組的線性相關性 3.2.1 向量組的線性組合 3.2.2 向量組的線性相關與線性無關 3.2.3 向量組線性相關的充分必要條件 3.3 線性相關性的判別定理 3.4 向量組的秩 3.4.1 向量組等價的...
一個向量空間的基有很多,但每個基所含向量個數卻是個定數。定理 設 和 均為向量空間W的基的向量。那么必有s=t。證明 由基的定義,W的向量:,均可由:線性表出,而 同理也可由 ,因此兩個線性無關向量組等價,兩組線性無關...
3.1 線性方程組的消元解法 3.1.1 線性方程組的消元解法 3.1.2 線性方程組解的判別 3.2 n維向量及其線性組合 3.2.1 n維向量及其線性運算 3.2.2 向量組的線性組合 3.2.3 向量組等價 3.3 向量組的線性相關性 3.3.1 ...
2.理解向量組線性相關、線性無關的概念,掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.3.理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念,會求向量組的極大線性無關組及秩.4.理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩與其行(列)...
3.2.4 向量組等價的幾何解釋 3.3 向量組的線性相關性及其簡單性質 3.3.1 向量組線性相關性定義 3.3.2 向量組的線性相關性判定 3.3.3 向量組的線性相關和線性無關的幾何意義 3.4 向量組的秩及和矩陣的秩的關係 3.4.1 ...
第4章 向量組及向量空間的幾何意義 94 4.1 向量組的幾何意義 94 4.1.1 向量線性表示/組合的幾何意義 95 4.1.2 向量組線性相關的幾何意義 97 4.1.3 向量組等價的幾何解釋 99 4.1.4 向量組的秩和極大無關組的...
2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念,掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.3.理解向量組的極大線性無關組的概念,會求向量組的極大線性無關組及秩.4.理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩...
2.理解向量組線性相關、線性無關的概念,掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.3.理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念,會求向量組的極大線性無關組及秩.4.理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩與其行(列)...
第3章線性方程組81 3.1消元法81 3.1.1線性方程組的消元解法82 3.1.2線性方程組有解的判別定理89 習題3.192 3.2向量與向量組的線性組合93 3.2.1向量及其線性運算93 3.2.2向量組的線性組合97 3.2.3向量組等價99 習題3...
第3章 線性方程組 3.1 消元法 3.1.1 線性方程組的消元解法 3.1.2 線性方程組有解的判別定理 習題3.1 3.2 向量與向量組的線性組合 3.2.1 向量及其線性運算 3.2.2 向量組的線性組合 3.2.3 向量組等價 習題3.2 3....