向量叢同構是底空間相同的兩個向量叢之間一種特殊的向量叢等價。
向量叢同構是底空間相同的兩個向量叢之間一種特殊的向量叢等價。按此等價關係討論向量叢的同構分類是向量叢的重要問題之一設子，夕是B上兩個向量叢(即B-B)，對於連續映射:(E＞ E)，若交換，並且對於bEB,Eb是線性映射，...
為托姆同構。簡介 托姆同構是向量叢的底空間的上同調群與全空間的上同調群同構。即映射𝜙:H(B)→H(E,E₀)，它定義為兩個同構的複合 向量叢 向量叢是一個幾何構造，對於拓撲空間(或流形,或代數簇)的每一點用互相兼容的方式附...
巴拿赫向量叢是每點處的纖維均拓撲線性同構於某巴拿赫空間且局部平凡的叢。簡介 巴拿赫向量叢是每點處的纖維均拓撲線性同構於某巴拿赫空間且局部平凡的叢。一個叢指的是三元組ξ=(G,π,B)，其中G和B是拓撲空間，π:G→B是連續滿...
1.對於b∈B，E=π(b)是n維(實)向量空間。2.(局部平凡性)對於b∈B，存在b的鄰域U及同胚映射φ：π(U)→U×R，使得對於x∈U，φₓ=φ|Eₓ：Eₓ→{x}×R是向量空間的同構。此時，B稱為向量叢ξ的底空間，記為B(...
設：（E，p，B）為向量叢，.f : B' -＞B為連續映射，記 成為一個向量叢，稱為誘導向量叢，記為.f' }.對於.f' }有典型的向量叢映射(了,.f>，其中因而是交換的，並且就叢同構而言，這種誘導叢是惟一的.進而，若夕為B'...
設E→X是拓撲空間X上一個k階實向量叢。在點x∈X的一個標架是向量空間Eₓ的一個有序基。等價地，一個標架可以視為線性同構 在x的所有標架集合，記作Fₓ，所有可逆k×k矩陣組成的一般線性群GLₖ(R) 在它上面有一個自然右...
《向量叢範疇的傾斜對象》是依託廈門大學，由林亞南擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 確定(2,2,n)型的權投射線的所有傾斜對象和其自同態代數。對於歐拉特徵為正的其餘4類權投射線，探討從凝聚層範疇到模範疇過程中失去部分的結構。...
1.對於b∈B，E=π(b)是n維(實)向量空間；2.(局部平凡性)對於b∈B，存在b的鄰域U及同胚映射φ：π(U)→U×R，使得對於x∈U，φₓ=φ|Eₓ：Eₓ→{x}×R是向量空間的同構。此時，B稱為向量叢ξ的底空間，記為B(...
我們問是否存在一個H-叢C，使得相配的G-叢是B（在同構的意義下）。更具體地，這是問B的轉移數據能否一致的取值於H中。換句話說，我們要求確認相配叢映射的像（這其實是一個函子）。約化的例子 向量叢的例子包括：引入一個度量...
稱為向量叢ξ的歐拉數。設M如上述，ξ=TM，則χ(ξ)稱為流形M的歐拉特徵，記為χ(M)。例如，χ(S……2n)=2(因而S^2n上任何向量場均有零點)，χ(S)=0.歐拉數是向量叢的同構不變數.在流形的切叢情形，得到在代數拓撲中有...
上向量叢的同構類集合。利用向量叢的惠特尼和可在 上定義加法，利用向量叢的張量積可在其上定義乘法，使 有一個交換半環結構。X的K理論，記為 ，是交換半環 的格羅滕迪克環。虛叢 中的元稱為虛叢。虛叢能表示為[V]-[n]，其中[...
但是，因為Rⁿ是可縮的，故下面的 SO(n)-叢作為主叢總是同構。兩個理論的這個基本差別能夠被在G-結構下面的G-叢上添加一個額外的數據：焊接形式（solder form）記錄。焊接形式是用一個從M的切叢到配向量叢的典範同構將G-結構...
對X上以阿貝爾李群G為結構群的向量叢的同構類，有自然同構 。設G= ，Cov₂(X)為X的二重覆疊空間的等價類的集合，則存在自然同構 。示性類 斯蒂弗爾-惠特尼類w為於切赫上同調群 取值的示性類。對正合列 ，有第一斯蒂弗爾-...
歐拉類(Euler class)是實向量叢底空間的一個上同調類。定向實n維向量叢ξ的歐拉類是上同調類e(ξ)∈Hⁿ(B;Z)，在標準同構 π*:Hⁿ(B;Z)→Hⁿ(E;Z)下，它對應於u|，其中u是Hⁿ(E₁E₀)中惟一的上同調類，...
為重言線叢。記{z₀,...,zₙ}為ℂ的復坐標，令 ，則ω為聯絡形式，曲率形式為 。當n=1時，性質 平凡叢的所有陳類為0。若ξ與ξ‘為同構的向量叢，則c(ξ)=c(ξ')。若ξ為復n階叢，則e(ξ)=cₙ(ξ)。若ξ...
1.對於b∈B，E=π(b)是n維(實)向量空間.2.(局部平凡性)對於b∈B，存在b的鄰域U及同胚映射φ：π(U)→U×R，使得對於x∈U，φₓ=φ|Eₓ：Eₓ→{x}×R是向量空間的同構。此時，B稱為向量叢ξ的底空間，記為B(ξ...
