同解方程

如果兩個不同的方程式的解（根）相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

基本介紹

• 中文名：同解方程
• 定義：兩個方程的解相同
• 其他名稱：“等值方程”、“等價方程
• 判定條件：數域，根的重數，解集
• 特殊情況：無解方程不同解

定義

定義：如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

又稱“等值方程”、“等價方程”。如果兩個方程的解集相等，則稱它們為“同解方程”，或稱這兩個方程“同解”。

判定條件

數域

例：在實數域內，(x-1)(x2-2x+4)=0 與 (x-1)(x2-6x+11)=0 同解，但在複數域內，二者不同解。

根的重數

例：(x-1)²=0 與 x-1=0 不同解。

解集

解集完全相同，其它條件也符合的方程是同解方程。

附：方程不同解