基本介紹
- 中文名：移項
- 外文名：Shift item
- 套用領域：數理科學
相關解釋,“移項”重要四點,何謂移項,移項的根據,怎樣進行移項,移項注意事項,例題,
相關解釋
要先改變移動的項的符號後才能從方程的一邊移到另一邊，可以這樣理解：
根據減法法則：a-b=a+(-b),即減去一個數等於加上這個數的相反數。當想把左邊的某項（如x）移到右邊時，其實就是在左邊減去了（x）這一項，由據同解原理，也必須在右邊減去這一項，再根據減法法則，右邊就須加上這項（x）的相反數，所以，左邊的項（x）減掉後（從有到無），右邊就出現它的相反數了（從無到有）。感覺就像是左邊的項改變符號後移到了右邊。 把方程右邊的某些項移到左邊，是同一個道理。
“移項”重要四點
何謂移項
例1： 解方程5x+2=7x-8。
為了使方程化為ax=b的形式，就要把同類項合併，但同類項又不在等號的同側，要合併就要利用等式的基本性質，在方程的兩邊都減去2，然後在方程的兩邊都減去7x，這樣就得到：5x-7x=-8-2，然後再合併同類項就可以了。這裡的7x就改變符號移到了方程的左邊，2就改變符號移到了方程的右邊，這種變形相當於把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
移項的根據
怎樣進行移項
先看上面的引例：解方程5x+2=7x－8。
分析：為了使方程化為ax=b的形式，未知項可以移到方程的左邊，已知項可以移到方程的右邊，或者把未知項可以移到方程的右邊，而把已知項移到方程的左邊，於是根據移項的法則，可以得到下面兩種解法。
解法1：移項，得5x-7x=-8-2，合併同類項，得-2x=-10，係數化為1，得x=5。
解法2：移項，得2+8=7x-5x，合併同類項，得10=2x，係數化為1，得x=5。（最後，口算驗根．）
結合解法1和解法2，啟發總結出求解像這樣的一元一次方程時，它的移項規律是什麼。（一般地，把含有未知數的項移到一邊，不含未知數的項移到另一邊），習慣上多把含有未知數的項移到左邊，有時為了簡單也可以移到右邊。
比較一下兩種解法，未知項移動的方向不同，但都能把方程化為最簡形式ax=b，進而求出方程的解。
移項注意事項
先看一個簡單的例子：
例2 解方程6－2x=5－3x。
解：移項，得－2x+3x=5－6，合併同類項，得x=－1。
總結：通過以上兩個例子，可以看到：移項要變號！不移的項不得變號，移項時，左右兩邊先寫原來不移的項，再寫移來的項。
例題
例1 ：判斷下面的移項對不對，如果不對，應怎樣改正？
（1）從 7+x=13 得到 x=13+7 ；
（2）從 5x=4x+8 得到 5x-4x=8 ；
（3）從 3x-2=x+1得到 3x+x=2+1；
（4）從 8x=7x-2得到8x-7x=2 ；
分析： 判斷移項是否正確，關鍵看移項後的符號是否改變，一定要牢記“移項變號”。注意：沒有移動的項，符號不要改變；另外等號同一邊的項互相調換位置，這些項的符號不改變。
解：（1）不對，等號左邊的7移到等號右邊應改變符號。正確應為：X=13-7
（2）對。
（3）不對。等號左端的-2移到等號右邊改變了符號，但等號右邊的X移到等號左邊沒有改變符號．正確應為： 3X-X=1+2
（4）不對．等號右邊的7x移到等號左邊，變為-7x 是對的，但等號右邊的－2仍在等號的右邊沒有移項，不應變號．正確應為： 8X-7X=-2
