同類項

如果兩個單項式，它們所含的字母相同，並且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。比如4y與5y，100ab與14ab，6c與6c。此外所有常數項都是同類項(常數項也叫數字因數)。

在求代數式的值時，常常先合併同類項，簡化代數式後再求值，這樣比較簡便。

基本介紹

• 中文名：同類項
• 外文名：Similar items
• 套用學科：數學
• 相關術語：合併同類項
• 性質：與係數無關
• 所屬領域：數學

性質

（1）與係數無關；

（2）與字母的排列順序無關。

判斷方法

兩無關：與係數無關；與字母的排列順序無關；

兩相同：所含字母相同；相同字母的次數相同。

套用

在求代數式的值時，常常先合併同類項，簡化代數式後再求值。

合併同類項

多項式中的同類項可以合併，叫做合併同類項。

合併同類項的法則

同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。

合併同類項的一般步驟

（1）找出同類項並做標記；

（2）運用交換律、結合律將同類項合併；

（3）合併同類項；

（4）按同一個字母的降冪或者升冪排列。

合併同類項例子

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]

（3）(6m²n-5mn²)-6(m²n-mn²)

解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

=3x-5y-6x-7y+9x-2y（正確去掉括弧）

=(3-6+9)x+(-5-7-2)y（合併同類項）

=6x-14y

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]

（應按小括弧，中括弧，大括弧的順序逐層去括弧）

=2a-[3b-5a-3a+5b]（先去小括弧）

=2a-[-8a+8b]（及時合併同類項）

=2a+8a-8b（去中括弧）

=10a-8b

舉例

例：在多項式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中

（1）3a與-5a是同類項；-24ab與152ab是同類項 【同類項與字母前的係數大小無關】

（2）-7和29也是同類項【所有常數項都是同類項】

（3）-a和a也是同類項【-a的係數是-1 a的係數是1 】

（4）2ab和2ba也是同類項【同類項與係數和字母的順序無關】

注意：每個單項式包括它前面的符號。