《反演》是2015年1月哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是王敬庚，劉培傑數學工作室，本書可供中學生課外閱讀，並可作為中學數學教師為開拓學生視野而開設的課外講座的材料。
基本介紹
- 中文名：反演
- 作者：王敬庚 編譯、劉培傑數學工作室 編譯
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560348896
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
王敬庚、劉培傑數學工作室編譯的《反演》共分六章：反演和圓束，複數和反演，變換群、歐幾里得幾何學和羅巴切夫斯基幾何學，麥比烏斯函式的提出與性質，套用舉例及練習與征解問題。
本書可供中學生課外閱讀，並可作為中學數學教師為開拓學生視野而開設的課外講座的材料。
圖書目錄
第1章 反演和圓束
§1.1 平面的初等變換
§1.2 球極平面射影，平面上的無窮遠點
§1.3 反演
§1.4 反演的性質
§1.5 一點關於圓的冪.兩圓的根軸
§1.6 反演在解作圖題中的套用
§1.7 圓束
§1.8 橢性束的結構
§1.9 拋物性束的結構
§1.10 雙曲性柬的結構
§1.11 托勒密定理
第2章 複數和反演
§2.1 複數及其運算的幾何表示
§2.2 復變數的線性函式和平面的初等變換
§2.3 復變數的線性分式函式和相關的平麵點變換
第3章 變換群、歐幾里得幾何學和羅巴切夫斯基幾何學
§3.1 變換群的幾何學
§3.2 歐幾里得幾何學
§3.3 羅巴切夫斯基幾何學
第4章 麥比烏斯函式的提出與性質
§4.1 一道美國數學奧林匹克試題
§4.2 麥比烏斯其人
§4.3 麥比烏斯函式的提出
§4.4 一道涉及麥比烏斯函式的國家集訓隊試題
§4.5 曼戈爾特函式Λ（n）
§4.6 麥比烏斯函式的兩個簡單性質
§4.7 麥比烏斯函式的積性
§4.8 麥比烏斯反演定理
§4.9 麥比烏斯反演公式的推廣
§4.10 麥比烏斯變換的多種形式
第5章 套用舉例
§5.1 麥比烏斯函式與分圓多項式
§5.2 麥比烏斯變換與機率
§5.3 麥比烏斯函式與序列密碼學
§5.4 麥比烏斯函式與數的幾何
§5.5 麥比烏斯函式與數論函式的計算和估計
§5.6 麥比烏斯函式與算術級數中的縮集
第6章 練習與征解問題
§6.1 幾個簡單練習
§6.2 一組例題
§6.3 三個《美國數學月刊》征解問題
§6.4 兩個稍難問題
§6.5 一組練習題
