本書系統地介紹了在地球物理學中廣泛套用的線性反演理論及正在興起的非線性反演方法。1998年12月中國地質大學出版社出版的書籍，作者王家映
基本介紹
- 中文名：地球物理反演理論
- 作者：王家映
- 出版社：中國地質大學出版社
- 出版時間：1998年12月
- 頁數：181 頁
- 定價：10.00 元
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787562513759
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書系統地介紹了在地球物理學中廣泛套用的線性反演理論及正在興起的非線性反演方法。全書共五章，第一章：線性反演理論概述；第二章：線性問題的長度解；第三章：廣義反演法；第四章：Backus－Gilbert反演理論；第五章：非線性反演方法。前四章屬線性反演理論，第五章簡單介紹了目前常用的一些非線性反演技術。
本書既有各種反演方法的數學公式推導，又有物理概念分析，易於理解和掌握，具有較強的理論性和實用性，可供地球物理探測與信息技術專業的研究生和本科生以及其他從事地球物理、地球化學、數學地質、遙感等工作的科技人員和研究人員參考。
圖書目錄
第一章 線性反演理論概述
1反演理論的目的和任務
2數學物理模型和回響函式的正演問題
3非線性問題的線性化與連續模型的離散化
1參數置換法
2台勞級數展開法
4模型構制
5解的非唯一性
6結果的評價
7解的穩定性
8線性反演問題綜述
第二章 參數化模型的最小長度解
1線性反演問題的最小方差解
2純欠定問題的解法
3混定問題的解法――馬夸特（Marquardt）法
4先驗信息在模型構制中的套用
1對模型參數的限制
2對觀測數據的限制
3等式限制條件的套用
5觀測數據和模型參數估算值之方差
6線性規劃――I八範數解
7Icc範數解
第三章 廣義反演法
1廣義逆矩陣的概念
2奇異值分解（SVD）和自然逆
3廣義反演法
4數據分辨矩陣
5參數分辨矩陣
6特徵值和特徵向量的套用
1特徵值對觀測數據和模型參數的影響
2解的方差
7分辨力高低和方差大小的測度
8最佳折衷解
第四章 Backus－Gilbert反演理論
1在精確數據情況下連續介質的反演理論
1最小模型（ smallest modcl）
2最平緩模型（flattest model）
3最光滑模型（smoothest model）
2在觀測數據具有誤差的情況下連續介質的反演理論
1矩陣的條件數
2在觀測數據具有誤差的情況下連續介質的模型構制
3BG線性評價（一）
1基本理論
2加權係數ai和平均函式A（ξ，ξ0）的確定
4BG線性評價（二）
1折衷準則
2折衷曲線
3所謂的平均模型
4實例
5BG反演理論在反褶積中的套用
第五章 非線性反演問題
1梯度法
2嘗試法
3蒙特卡洛法
4人工神經網路（八NN）法
1神經網路的基本特徵
2簡單人工神經元模型
3神經網路的計算機理
4Hopficld網路及其在地球物理資料反演中的套用
5模擬退火法（Simulated Annealing或SA）
6遺傳算法（Genetic Algorithm或GA）
7多尺度反演（Multi－Scalc Invcrsion或MSI）
1尺度的概念
2小波與多尺度分析
3多尺度反演法
結束語
參考文獻
· · · · · ·
