勒貝格可測集類

勒貝格可測集類是集函式的定義域。蘇斯林首先舉出了不是波萊爾集的勒貝格可測集，因而勒貝格可測集類更廣的集類，但並非一切點集都是勒貝格可測的。

基本介紹

• 中文名：勒貝格可測集類
• 外文名：Lebesgue measurable set family
• 適用範圍：數理科學

簡介

勒貝格可測集類是集函式的定義域。

蘇斯林首先舉出了不是波萊爾集的勒貝格可測集，因而勒貝格可測集類更廣的集類，但並非一切點集都是勒貝格可測的。

範圍

勒貝格可測集類包括：

1、一切區間（不論開、閉或有限、無限的）；

2、一切外測度為零之集；

3、一切開集、閉集、F_σ集、G_δ集、波萊爾集。

但存在不是波萊爾集的勒貝格可測集。

勒貝格可測集

勒貝格可測集是實變函式論的重要概念之一，指勒貝格意義下可求“長度”、“面積”或“體積”的一類集合。

若m*為Rⁿ上的(L)外測度，E⊂Rⁿ且滿足卡拉西奧多條件，即對任意點集T⊂Rⁿ，有

則稱集E為勒貝格可測集，簡稱(L)可測集。