《初等數論》是2015年上海科技教育出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：初等數論
- 出版時間：2015年11月1日
- 出版社：上海科技教育出版社
- ISBN：9787542847676
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本套叢書面向高中師生，計畫以12個專題分冊出版，包括《代數函式與多項式》、《代數不等式》、《集合與對應》、《數列與數學歸納法》、《複數與三角函式》、《函式疊代與函式方程》、《解析幾何》、《平面幾何》、《向量與立體幾何》、《圖論與組合幾何》、《組合中的著名定理》、《初等數論》等，內容覆蓋了數學奧林匹克競賽的全部類別。叢書所有作者均為數學專家，其中有許多是數學奧林匹克金牌教練。主編單墫為當代中國享有盛譽的數學競賽專家，南京師範大學數學系教授，曾受教於中科院院士、著名數論專家、數學奧林匹克名譽主席王元，並兩次作為主教練帶領中國隊在國際數學奧林匹克競賽上奪魁。
圖書目錄
第一講 整除理論
1.1 整數
1.2 整除的概念與基本性質
1.3 最大公因數與最低公倍數
1.4 素數與合數
1.5 算術基本定理
第二講 同餘理論
2.1 同餘的概念與基本性質
2.2 同餘類與剩餘系
2.3 費馬小定理與歐拉定理
2.4 拉格朗日定理
2.5 威爾遜定理
2.6 中國剩餘定理
第三講 指數與原根
3.1 指數的概念與性質
3.2 原根的概念與性質
第四講 不定方程
4.1 一次不定方程（組）
4.2 勾股方程
4.3 佩爾方程
4.4 不定方程的常用解法
第五講 專題討論
5.1 數的進位制
5.2 高斯函式及其套用
5.3 平方和
5.4 完全數
5.5 數論中的存在性問題
參考答案及提示
