高中數學競賽課程講座：初等數論

《浙大優學·高中數學競賽課程講座:初等數論》按照高中數學競賽大綱要求，詳細講解了初等數論的基本概念、基本知識和基本的解題方法、解題技能，旨在提高學生的解決問題和分析問題的能力。《浙大優學·高中數學競賽課程講座:初等數論》由《中等數學》編輯部主編。

基本介紹

• 書名：高中數學競賽課程講座:初等數論
• 作者：《中等數學》編輯部
• 類別：考試
• 出版社：浙江大學出版社
• 出版時間：2013年7月1日
• 頁數：139 頁
• 開本：16 開
• ISBN：9787308118163
• 語種：簡體中文

內容簡介

本書按照高中數學競賽大綱要求，詳細講解了初等數論的基本概念、基本知識和基本的解題方法、解題技能，旨在提高學生的解決問題和分析問題的能力。

圖書目錄

一、高斯函式

Gauss函式基本性質及其套用

二、整數基本性質

（一）算術基本定理及其套用

（二）裴蜀定理的套用

（三）完全平方數

（四）解題小品——探驪尋珠

（五）數論中的不等式問題

（六）關於組合數的幾個整除問題

三、不定方程

（一）用不定方程解的個數解一類計數問題

（二）解不定方程的常用技法

（三）不定方程淺說

（四）不定方程的一些常用解法

（五）平方差型不定方程的解法

（六）解題小品——勾股數的套用

（七）一個重要的二元二次不定方程——佩爾方程

（八）談談無窮遞降法

四、同餘及套用

（一）解題小品——一脈同源

（二）費馬小定理和歐拉定理的套用

（三）從階與原根談起

（四）談一個有關冪之差的整除性質

（五）剩餘類與剩餘系在數學競賽中的套用

五、數論雜談

（一）通過試驗探索數論問題的解題思路

（二）高中數學競賽中的有理數問題

（三）用抽屜原理解數論問題

（四）關於2003年全國高中數學聯賽加試第二題

（五）縮小討論範圍在數學競賽解題中的套用

（六）一道2011年中國國家隊測試題的另解

（七）一個有趣的數論問題