初等數論及其套用（原書第6版）

內容簡介

　　《初等數論及其套用（原書第6版）》是數論課程的經典教材，自出版以來，深受讀者好評，被美國加州大學伯克利分校、伊利諾伊大學、德克薩斯大學等數百所名校採用。

　　《初等數論及其套用（原書第6版）》以經典理論與現代套用相結合的方式介紹了初等數論的基本概念和方法，內容包括整除、同餘、二次剩餘、原根以及整數的階的討論和計算。

　　《初等數論及其套用（原書第6版）》特色：

　　經典理論與現代套用相結合。通過增強實例和練習，將數論的套用引入了更高的境界，同時更新並擴充了對密碼學這一熱點論題的討論。

　　內容與時俱進。不僅融合了新的研究成果和新的理論，而且還補充介紹了相關的人物傳記和歷史背景知識。

　　習題安排別出心裁。書中提供三類習題：第一類是由易到難的普通習題，第二類是富有挑戰的計算和研究題，第三類是程式設計題。這使得讀者能夠將數學理論與編程技巧實踐聯繫起來。此外，本書在上一版的基礎上對習題進行了大量更新和修訂。

圖書目錄

前言

符號表

何謂數論1

第1章　整數4

　1.1　數和序列4

　1.2　和與積12

　1.3　數學歸納法17

　1.4　斐波那契數22

　1.5　整除性27

第2章　整數的表示法和運算33

　2.1　整數的表示法33

　2.2　整數的計算機運算39

　2.3　整數運算的複雜度44

第3章　素數和最大公因子50

　3.1　素數50

　3.2　素數的分布57

　3.3　最大公因子及其性質68

　3.4　歐幾里得算法74

　3.5　算術基本定理82

　3.6　因子分解法和費馬數93

　3.7　線性丟番圖方程100

第4章　同餘106

　4.1　同餘概述106

　4.2　線性同餘方程115

　4.3　中國剩餘定理118

　4.4　求解多項式同餘方程124

　4.5　線性同餘方程組129

　4.6　利用波拉德ρ方法分解整數137

第5章　同餘的套用139

　5.1　整除性檢驗139

　5.2　萬年曆144

　5.3　循環賽賽程148

　5.4　散列函式149

　5.5　校驗位153

第6章　特殊的同餘式159

　6.1　威爾遜定理和費馬小定理159

　6.2　偽素數165

　6.3　歐拉定理172

第7章　乘性函式176

　7.1　歐拉函式176

　7.2　因子和與因子個數183

　7.3　完全數和梅森素數188

初等數論及其套用（原書第6版）

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