函式域是代數幾何中的一個概念。
基本介紹
- 中文名:函式域
- 外文名:function field
- 所屬學科:代數幾何
函式域是代數幾何中的一個概念。
《函式域中的Vinogradov中值定理》是依託華中師範大學,由趙小妹擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 在本項目中,我們將套用Wooley's efficient congruencing method 來研究函式域中的Vinogradov中值定理並將其推廣到更高維的情形中...
亞純函式的術語是由法國數學家布里奧和布凱共同引進的。代數體函式 代數體函式是亞純函式或代數函式的推廣。設M為亞純函式域,M[x]表示係數為M的多項式環,則代數體函式域A是M[x]的代數閉包,即任一個w∈A,存在F∈M[x],使得...
半純函式是一種複變函數,即自變數和因變數都取值複數, 也稱亞純函式。半純函式是在區域D上有定義,且除去極點之外處處解析的函式。在複分析中,一個複平面的開子集D上的亞純函式是一個在D上除一個或若干個孤立點集合之外的區域全...
把代數函式作為黎曼面上的函式(視為黎曼面和複流形上的亞純函式)來研究的所謂“解析方法”是黎曼、阿貝爾和外爾斯特拉斯的基本思想,它由C.F.克萊因、希爾伯特所繼承,進一步由外爾整理成完美而嚴密的形式。通過代數函式域來研究代數...
利用這種曲面,可以使多值函式的單值枝和枝點概念在幾何上有非常直觀的表示和說明。對於某一個多值函式,如果能作出它的黎曼曲面,那么,函式在黎曼曲面上就變成單值函式。黎曼曲面理論是復變函式域和幾何間的一座橋樑,能夠使人們把比較...
利用這種曲面,可以使多值函式的單值枝和枝點概念在幾何上有非常直觀的表示和說明。對於某一個多值函式,如果能作出它的黎曼曲面,那么,函式在黎曼曲面上就變成單值函式。黎曼曲面理論是復變函式域和幾何間的一座橋樑,能夠使比較深奧的...
函式定義域:數學名詞,是函式的三要素(定義域、值域、對應法則)之一,對應法則的作用對象。指函式自變數的取值範圍,即對於兩個存在函式對應關係的非空集合D、M,集合D中的任意一個數,在集合M中都有且僅有一個確定的數與之對應,則...
區域函式(region function)是一種以區域為自變數的函式,對任意的n∈N₊,若D是Rⁿ中的區域,而對D的每個子區域D′,對應著惟一的實數,這個對應關係(法則)F就稱為定義在D上的一個區域函式。若對於D的任意兩個沒有公共內點的...
函式的近代定義是給定一個數集A,假設其中的元素為x,對A中的元素x施加對應法則f,記作f(x),得到另一數集B,假設B中的元素為y,則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示,函式概念含有三個要素:定義域A、值域B和對應法則f。其中...
才能獲得正確答案,從這個角度來講,求值域的問題有時比求定義域問題難。實踐證明,如果加強了對值域求法的研究和討論,有利於對定義域內函式的理解,從而深化對函式本質的認識。範圍 “範圍”與“值域”是我們在學習中經常遇到的兩個...
常函式 稱f(x)=C為常數函式,其中C為常數,它的定義域為 。冪函式 稱形如 的函式為冪函式,其中C,r為常數。冪函式的定義域與r的值有關,但是不管r取何值,該函式在 上總有意義。指數函式 稱形如 的函式為指數函式,...
(1)奇偶性:函式定義域關於原點對稱是判斷函式奇偶性的必要條件,在利用定義判斷時,應在化簡解析式後進行,同時靈活運用定義域的變形,如f(-x)f(x)=0, (f(x)≠0)。奇偶性的幾何意義是兩種特殊的圖像對稱。(2)單調性:...
典型域 有理數域(Q,+,*),實數域(R,+,*),複數域(C,+,*),連續函式域(R^R,+,·)但整數環Z不是域,因為1/x不是整數。(整數集Z是一個環,更準確的說是主理想整環)子域 f是F的子環,且對於任意非零元都有逆元,...
洛朗·拉佛閣在朗蘭茲綱領研究方面取得了巨大的進展,他證明了與函式域情形相應的整體朗蘭茲綱領。他的工作的特點是:令人驚嘆的技巧,深刻的洞察力和系統有力的方法。朗蘭茲綱領最先是由羅伯特·朗蘭茲(RobertP.Langlands)在1967年給...
前4個領域是關於複分析方面的,他第一個有意識的將實域過渡到復域,開創了復變函式域,代數函式論,常微分方程解析理論及解析數論諸方向;後4個領域主要涉及實分析,在積分理論,三角級理論,微分幾何學,數學物理方程等方面取得重大...
,αₙ)也稱為F上的代數函式域。當S={α}時,稱F(α)為F的單擴張域,也稱本原擴域。F的有限代數擴域K是單擴域的充分必要條件是,擴域K與基域間存在有限箇中間域。這是施泰尼茨(Steinitz,E.)證明的。類域 代數數論的重要...
《整體域上橢圓曲線和相應p進伽羅瓦表示理論》是依託中國科學技術大學,由歐陽毅擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目將著重於整體域(數域和整體函式域)橢圓曲線算術性質的研究。我們將研究數論最新方法在函式域橢圓曲線上的類比,...
4.1.1 類型域72 4.1.2 導入和導出域73 4.1.3 函式域75 4.1.4 表域和元素域75 4.1.5 記憶體域和數據域76 4.1.6 全局域77 4.1.7 起始域77 4.2 指令78 4.2.1 普通形式78 4.2.2 摺疊...
第一章 橢圓函式 1 雙周期函式和格 2 橢圓函式及其基本性質 3 Weierstrass函式和橢圓函式域 3 Theta函式 問題 第二章 完全模群的Eisenstein級數G2k(T)5 格函式、模函式,Eisenstein級數 6 G2(r)和Dedekind函式 問題 第三章 完全...
1981年王見定教授在世界上首次提出半解析函式理論,1988年又首次提出並系統建立了共軛解析函式理論;並將這兩項理論成功地套用於電場.磁場.流體力學.彈性力學等領域。此兩項理論受到眾多專家.學者的引用和發展,並由此引發雙解析函式.復調和...
~‖函式的定義:設x和y是兩個變數,D是實數集的某個子集,若對於D中的每個值x,變數y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應,稱變數y為變數x的函式,記作 y=f(x).數集D稱為函式的定義域,由函式對應法則或實際問題的要求來...