《函式域中的Vinogradov中值定理》是依託華中師範大學，由趙小妹擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：函式域中的Vinogradov中值定理
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：趙小妹
- 依託單位：華中師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在本項目中，我們將套用Wooley's efficient congruencing method 來研究函式域中的Vinogradov中值定理並將其推廣到更高維的情形中。我們的目標是使所建立的結果非常接近猜想中的最優形式。 此外， 我們將探討這些推廣後的結果在如下問題中的套用：多維華林問題, Hilbert-Kamke問題，以及Tarry 問題。
結題摘要
在本項目中，通過運用Wooley近年提出的efficient congruencing method，我們建立了函式域中的多維Vinogradov型估計。作為套用，我們通過結合恰當的圓法變式研究了函式域上的一些Diophantine problems，例如，對一類超曲面中的有理空間的密度建立了漸近估計，對一類齊次方程組的實密度的分析，以及對多維華林問題的漸近估計等。
