《衛生部"十二五"規劃教材·全國高等中醫藥院校教材·全國高等醫藥教材建設研究會規劃教材:高等數學(供中藥學專業用)》為全國高等院校中醫藥類專業（本科）衛生部“十二五”規劃教材。主要供中藥學等專業用。本教材包括函式與極限、一元函式微積分、微分方程、多元函式微積分等內容。力求在引進重要概念時，從典型的例題出發，闡述微積分的思想和處理問題的方法，並用通俗的語言以直觀形象的方式進行講述。為了加深對概念的理解，培養邏輯推理能力，相關定理儘可能給出證明過程。並給出了微積分在醫藥、管理等方面的簡單套用。
基本介紹
- 書名：全國高等中醫藥院校教材:高等數學
- 出版社：人民衛生出版社
- 頁數：257頁
- 開本：16
- 品牌：人民衛生出版社
- 作者：楊潔 於鶴丹
- 出版日期：2012年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787117158619, 7117158611
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《衛生部"十二五"規劃教材·全國高等中醫藥院校教材·全國高等醫藥教材建設研究會規劃教材:高等數學(供中藥學專業用)》在編寫中概念表達準確，例題典型，難易適當，具有準確、簡潔、通俗的特點。另外，在每章後附有知識連結，介紹微積分發展過程中一些重要人物和歷史事件，希望讀者在學習數學知識的同時，對微積分的人文歷史有所了解。
圖書目錄
第一章函式與極限
第一節函式
一、函式的定義與性質
二、初等函式
第二節極限
一、數列的極限
二、函式的極限
三、兩個重要極限
第三節函式的連續與間斷
一、函式的連續
二、函式的間斷
三、連續函式的性質
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、導數的引入
二、導數的概念
第二節導數公式與求導法則
一、導數公式
二、導數的四則運算法則
三、反函式的求導法則
四、複合函式的求導法則
五、幾種特殊的求導法
六、高階導數
第三節函式的微分
一、微分的概念
二、微分的運算法則
三、微分的套用
第三章導數的套用
第一節微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節洛必達法則
一、0/0、∞/∞型未定式的運算
二、其他類型未定式的運算
第三節函式的性態研究
一、函式的單調性
二、函式的極值與最值
三、函式的凹凸區間與拐點
四、函式圖像的描繪
*第四節導數在實際問題中的簡單套用
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
一、原函式與不定積分
二、不定積分的性質
第二節不定積分的計算
一、直接積分法
二、換元積分法
三、分部積分法
*四、有理函式與三角有理函式的積分簡介
第五章定積分與套用
第一節定積分的概念與性質
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的性質
第二節定積分的計算
一、微積分基本定理
二、定積分的換元積分法
三、定積分的分部積分法
第三節定積分的套用
一、幾何上的套用
二、物理上的套用
三、定積分在其它方面的簡單套用
第四節廣義積分與Γ函式
一、廣義積分
二、Γ函式
第六章微分方程
第一節微分方程的基本概念
一、簡單微分方程的建立
二、常微分方程與偏微分方程
三、微分方程的解
第二節一階微分方程
一、可分離變數的方程
二、一階線性微分方程
三、伯努利方程
第三節二階微分方程
一、可降階的二階微分方程
二、二階微分方程解的結構
三、二階常係數線性齊次微分方程
*四、二階常係數線性非齊次微分方程
第四節拉普拉斯變換求解微分方程
一、拉普拉斯變換的概念
二、拉普拉斯變換的性質
三、拉普拉斯變換解微分方程的初值問題
第五節微分方程的簡單套用
第七章多元函式的微分
第一節空間解析幾何基礎知識
一、空間直角坐標系
二、平面與二次曲面
第二節多元函式與極限
一、多元函式的定義
二、多元函式的極限
三、多元函式的連續
第三節偏導數與全微分
一、偏導數
二、全微分
三、複合函式與隱函式的偏導數
第四節多元函式的極值
一、二元函式的極值
二、最小二乘法簡介
第八章多元函式的積分
第一節二重積分的概念與性質
一、引例
二、二重積分的定義
三、二重積分的性質
第二節二重積分的計算
一、直角坐標系下二重積分的計算
二、極坐標系下二重積分的計算
第三節二重積分的簡單套用
一、幾何上的套用
二、物理上的套用
第四節曲線積分
一、對弧長的曲線積分
二、對坐標的曲線積分
三、格林公式與套用
第九章無窮級數
第一節數項級數
一、常數項級數的概念與性質
二、常數項級數收斂判別法
第二節冪級數與展開式
一、冪級數
二、函式展開成冪級數
三、函式展成冪級數的套用
習題參考答案
主要參考書目
第一節函式
一、函式的定義與性質
二、初等函式
第二節極限
一、數列的極限
二、函式的極限
三、兩個重要極限
第三節函式的連續與間斷
一、函式的連續
二、函式的間斷
三、連續函式的性質
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、導數的引入
二、導數的概念
第二節導數公式與求導法則
一、導數公式
二、導數的四則運算法則
三、反函式的求導法則
四、複合函式的求導法則
五、幾種特殊的求導法
六、高階導數
第三節函式的微分
一、微分的概念
二、微分的運算法則
三、微分的套用
第三章導數的套用
第一節微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節洛必達法則
一、0/0、∞/∞型未定式的運算
二、其他類型未定式的運算
第三節函式的性態研究
一、函式的單調性
二、函式的極值與最值
三、函式的凹凸區間與拐點
四、函式圖像的描繪
*第四節導數在實際問題中的簡單套用
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
一、原函式與不定積分
二、不定積分的性質
第二節不定積分的計算
一、直接積分法
二、換元積分法
三、分部積分法
*四、有理函式與三角有理函式的積分簡介
第五章定積分與套用
第一節定積分的概念與性質
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的性質
第二節定積分的計算
一、微積分基本定理
二、定積分的換元積分法
三、定積分的分部積分法
第三節定積分的套用
一、幾何上的套用
二、物理上的套用
三、定積分在其它方面的簡單套用
第四節廣義積分與Γ函式
一、廣義積分
二、Γ函式
第六章微分方程
第一節微分方程的基本概念
一、簡單微分方程的建立
二、常微分方程與偏微分方程
三、微分方程的解
第二節一階微分方程
一、可分離變數的方程
二、一階線性微分方程
三、伯努利方程
第三節二階微分方程
一、可降階的二階微分方程
二、二階微分方程解的結構
三、二階常係數線性齊次微分方程
*四、二階常係數線性非齊次微分方程
第四節拉普拉斯變換求解微分方程
一、拉普拉斯變換的概念
二、拉普拉斯變換的性質
三、拉普拉斯變換解微分方程的初值問題
第五節微分方程的簡單套用
第七章多元函式的微分
第一節空間解析幾何基礎知識
一、空間直角坐標系
二、平面與二次曲面
第二節多元函式與極限
一、多元函式的定義
二、多元函式的極限
三、多元函式的連續
第三節偏導數與全微分
一、偏導數
二、全微分
三、複合函式與隱函式的偏導數
第四節多元函式的極值
一、二元函式的極值
二、最小二乘法簡介
第八章多元函式的積分
第一節二重積分的概念與性質
一、引例
二、二重積分的定義
三、二重積分的性質
第二節二重積分的計算
一、直角坐標系下二重積分的計算
二、極坐標系下二重積分的計算
第三節二重積分的簡單套用
一、幾何上的套用
二、物理上的套用
第四節曲線積分
一、對弧長的曲線積分
二、對坐標的曲線積分
三、格林公式與套用
第九章無窮級數
第一節數項級數
一、常數項級數的概念與性質
二、常數項級數收斂判別法
第二節冪級數與展開式
一、冪級數
二、函式展開成冪級數
三、函式展成冪級數的套用
習題參考答案
主要參考書目
