《全國可積系統和微分幾何暑期學校》是賀勁松為項目負責人,寧波大學為依託單位的專項基金項目。
基本介紹
- 中文名:全國可積系統和微分幾何暑期學校
- 項目類別:專項基金項目
- 項目負責人:賀勁松
- 依託單位:寧波大學
- 批准號:11126001
- 申請代碼:A0308
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:2011-07-01 至 2011-12-31
- 支持經費:8(萬元)
《全國可積系統和微分幾何暑期學校》是賀勁松為項目負責人,寧波大學為依託單位的專項基金項目。
《全國可積系統和微分幾何暑期學校》是賀勁松為項目負責人,寧波大學為依託單位的專項基金項目。項目摘要2011年7月25-7月29日,武漢物理與數學研究所、寧波大學等單位共同舉辦第四屆非線性數學物理國際會議暨全國第十一屆孤立...
.本次暑期學校的主題是:微分幾何和數學物理。我們將迴繞當前微分幾何和數學物理的熱點問題組織教學和學術交流,同時突出微分幾何與數學物理之間的相互交叉、滲透以及進行這些研究的思想和方法的交融和相互的促進。.復旦大學數學科學學院已經成功舉辦了多期全國性的和上海地區的暑期學校,這些暑期學校里講解的內容和主題涉及...
《微分幾何與可積系統》是依託復旦大學,由東瑜昕擔任項目負責人的重點項目。 項目摘要 整體微分是現代數學的重要分支之一,它與許多數學分支及理論物理關係密切。幾何中許多重要問題可以歸結為可積系統的研究,近年來它們之間的聯繫越來越密切。因此,可積系統的思想方法被廣泛而深入的套用於整體微分幾何的研究中。本項目...
可積系統是數學物理多分支交叉領域,在微分幾何有廣闊重要套用,包括經典幾何里的肥皂泡和偽球面。其背後隱藏的對稱性常大到要用無窮維李群李代數來表示。本人長期致力於其在高維及任意Kac-Moody 李代數的推廣、構造和套用,成功解決了此領域兩個難題。本項目將研究三類問題:1.探索高次橢圓系統對應的幾何對象,計算...
《微分幾何的若干問題與可積系統方法》是依託中國科學院大學,由肖良擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究某些對稱空間的等參超曲面.、常平均曲率曲面、曲面到這些空間的調和映?等問題。研究等參超曲面的局部和整體分類、常平均曲率曲面的例子和分類、有限的調和映射的構造和非迷向調和環面的分類。研究...
《2014 - 套用數學暑期學校 ( 量子理論的核心數學問題 )》是依託浙江大學,由武俊德擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 量子理論與技術涉及到很多深層次的數學問題,比如量子邏輯及相關代數結構,量子熵理論, 量子編碼, 量子計算理論, 量子控制理論, 量子態的幾何理論,糾纏度量理論、新型量子...
長期從事子流形微分幾何的研究,包括浸入子流形的積分公式、極小曲面、自共軛極小曲面、線性Weingarten曲面的Backlund變換,以及可積系統在子流形微分幾何中的套用。在長期從事微分幾何教學和研究的基礎上,系統地撰寫和出版了微分幾何類的教材,包括本科生和研究生所用的各種教材,如《微分幾何講義》(與陳省身合著)...
超對稱化後帶來的一些問題;..2.可積系統的思想方法在微分幾何和復幾何中的一些套用。結題摘要 本項目主要研究可積系統擴展的仿射Weyl群及其套用,是當前數學物理中的熱點課題。具體的講,我們的研究涉及廣義的Virasoro-Bott群上的測地流、可交換的微分運算元、附加對稱、群軌道空間上的Frobenius流形結構等方面。
Poisson 幾何是現代微分幾何學的一個分支,起源於分析力學。近代Poisson 幾何不僅自身在許多深刻的數學問題需要探討解決,並且與其它學科交叉滲透,產生了許多新的問題與方法。與之相關的數學和物理領域包括李群上的調和分析,無窮維李代數,可積系統,量子化,共形場以及李群胚李代數胚理論。.Poisson 群胚和Lie 雙代數胚...
非線性離散可積方程在諸如非線性晶格動力系統、階梯形電路以及Volterra系統等方面有著重要的套用。近年來,離散可積系統與微分幾何學、統計學等方面的交叉引起人們的廣泛關注。尋求和發展新的研究工具將是離散可積系統理論研究的重要任務。本申請項目將利用反譜變換方法對離散可積方程的初、邊值問題以及高階解等方面展開...
《微分幾何初步》是1990年北京大學出版社出版的圖書,作者是陳維桓。本書主要講述了三維歐氏空間中曲線和曲面的局部理論。內容介紹 《微分幾何初步》是北京大學數學系微分幾何課程的教材。主要講述三維歐氏空間中曲線和曲面的局部理論,內容包括:預備知識,曲線論,曲面的第一基本形式,曲面的第二基本形式,曲面論基本定理...
2外微分形式 2.1外代數 2.2外微分形式 2.3外微分 2.4微分形式的積分 3可積系統 3.1E3的結構方程 3.2Frobenius定理 3.3用活動標架法研究曲面 3.3.1第一和第二基本形式 3.3.2主曲率、Gauss曲率和平均曲率 3.3.3曲面論基本定理 第二章 曲線的整體微分集合 1平面曲線的某些整體性質 1.1等周不等式...
機率分布是眾多領域如統計理論、系統理論、隨機過程、信息理論等的基本要素。信息幾何來自於研究機率分布流形的自然微分幾何結構並已成功地套用到眾多的統計推理問題。信息幾何開創了研究信息系統、智慧型系統、控制系統、物理系統、數學系統、可積動力系統、統計物理、神經網路的數學理論等的新的、成功的典範。本項目從變換群...
這些研究有助於我們深入了解微分幾何與可積系統間的關係及一些對偶可積系統的性質。結題摘要 可積系統與齊性空間中的不變曲線流之間有著密切的關係。迄今,許多經典的1+1可積系統被證明來自不同幾何結構中的非伸縮的不變曲線流。這為可積系統的研究提供了新的觀點和幾何解釋。本項目主要研究若干齊性空間中的曲線...
夏巧玲,女,浙江大學數學系副教授。研究領域主要有整體微分幾何及來自於幾何和物理的可積系統、Finsler幾何及幾何分析等。個人簡歷 1985/09-1989/07 安徽師範大學數學系學生(本科)1989/09-1992/07 四川大學數學系學生(碩士)1999/09-2002/07 浙江大學數學系(在職博士)1992/07-1999/01 蘇州大學數學教師 199...
中日可積系統國際研討會 浙江紹興 2010 年 第八屆偏微分方程暑期學校 陝西 西安 2010年 第三屆非線性數學物理國際會議暨第十屆孤立子與可積系統研討會 福建 廈門 2010年 第十一屆孤立子與可積系統學術研討會 湖北 武漢 2011年 主講課程 承擔課程:主要承擔解析幾何、高等數學和文科數學等本科生課程,近年來指導過...
微分幾何:Kahler幾何,子流形幾何 出版圖書 主要貢獻 科研課題:主要研究:可積系統方法與流行幾何;Kahler幾何中的變分問題。論文專著 (1) Singular angles of weak limiting metric under certain integral curvature bounds - Pacific Journal of Mathematics - 2007 - 2007(231)(2) The structure of HCMU metric...
研究生:微分流形 本科生:解析幾何,高等幾何,微分幾何,初等數學研究(幾何),線性代數,高等數學 研究方向 微分幾何與可積系統 學習成果 科研與人才項目:參加國家自然科學基金項目:孤立子與微分幾何,2002.4-2003.12 參加國家自然科學基金項:微分方程的幾何方法 參加國家自然科學基金項目:調和單葉函式與運算元理論...
博士期間擔任《數學分析 I,II,III》、《微分幾何》、《線性代數》等課程助教。2016年,義大利國際高等研究院,《Frobenius 流形引論》。2017年,德國馬普數學所,《Frobenius 流形》。2018年秋,中科大,《現代數學物理問題(可積系統理論)》。2019年春,中科大,《線性代數(B1)》。2019年秋,中科大,《微分幾何》...
微分幾何與可積系統, 包括曲面的構造、曲面之間的變換等等 發表論文 1.On miura transformations among nonlinear partial differential equations, J. Math. Phys. 47, 083515 (2006) 1-19 ( with H. Wu and C. Xu)2.Geometric aspects of high-order eigenvalue problems I, International J. Math. Math. ...
目前在數學的所有5個二級學科(基礎數學、套用數學、計算數學、運籌學與控制論、機率論與數理統計)以及統計學科招收代數學、分析與幾何、數論、組合與圖論、常微分方程與動力系統、偏微分方程、數學物理、套用與計算數學、機率統計與金融數學等學科方向的學術型碩士研究生和博士研究生,並從2011年起招收套用統計專業學位...
另外,《黎曼幾何基礎》中,多個例題習題都有提到四元數、八元數(Cayley數)的運用,這也是受作者科研興趣的影響。《黎曼幾何基礎》中介紹不變形式法和活動標架兩套運算工具,其中活動標架法可以說是詳細的系統講述了三次,先是在講述黎曼流形的結構方程時,然後是子流形幾何部分、Hermitian幾何的活動標架途徑。活動...
莫澤在發展柯爾莫哥洛夫一阿譜爾德一莫澤 (KAM)理論中起了重要作用,該理論描述了幾乎完 全可積動態系統的結構和穩定性,對現代哈密頓力 學理論有著重要影響,在科學上有著廣泛的套用.他 還證明了橢圓與拋物型微分方程中的哈納克不等 式,現已成為非線性偏微分方程中的標準工具,另 外,他在與復幾何、辛幾何...
現今,測地流的動力學理論已成為融合了現代微分幾何理論、微分動力系統及哈密頓動力學理論、遍歷論、辛幾何與辛拓撲等多個領域的,非常前沿的交叉學科。 本項目旨在研究測地流的動力學性質。在本研究項目的實施過程中,我們在測地流(乃至包含範圍更為廣泛的哈密頓系統和拉格朗日系統)的動力學的諸多方面取得了一...
▪2007年1月——2008年6月(主持)中國博士後科研基金項目“跨音速流、激波與雙曲—橢圓複合型混合型偏微分方程”,由中國博士後科學基金會予以一等資助(批准號20070410171)學術活動 ▪ 2018年12月1日“雙曲守恆律測度解研討會”,上海師範大學。▪2018年9月14日-16日2018可積系統與非線性數學物理方程國際...
n)群無窮小運算元矩陣元公式,該公式在核物理和量子化學中被廣泛套用;拓樸性是70年代中期場論發展的重要特點,侯伯宇早在1973年就在國際上同時獨立發現SU(2)單極有拓撲性和可約化性質,並系統地用自己提出的規範協變的約化分解方法,研究了經典解及角動量;他於二維可積場研究方面系統地發現了非線性西格瑪模型場...
多波段系統研究大質量緻密核,取得大質量星區的出示物理和化學條件,發表美國《天體物理》雜誌系列論文。因對Herschel空間望遠鏡差分接收機的傑出貢獻獲美國宇航局優秀團隊獎成員;參與發現大顆粒塵埃,得到《科學美國人》等報導。李菂提出和參與搭建FAST第一套接收機及第一套譜線終端,提出和主持實現了世界首創的多科學...
Tudor Stefan Ratiu的大部分研究集中在幾何力學(經典和連續)和非線性全局分析。1.非正則哈密爾頓結構,非線性穩定性和分歧理論。在數學物理中出現的常微分方程和偏微分方程的保守系統,作為完全可積系統的例子,在非正則結構中自然是哈密頓的。這些泊松結構與李代數理論、辛幾何和纖維叢上的連線理論密切相關。這些領域...