《微分幾何的若干問題與可積系統方法》是依託中國科學院大學,由肖良擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:微分幾何的若干問題與可積系統方法
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:肖良
- 依託單位:中國科學院大學
- 負責人職稱:研究員
- 批准號:10071084
- 申請代碼:A0108
- 研究期限:2001-01-01 至 2003-12-31
- 支持經費:11(萬元)
《微分幾何的若干問題與可積系統方法》是依託中國科學院大學,由肖良擔任項目負責人的面上項目。
《微分幾何的若干問題與可積系統方法》是依託中國科學院大學,由肖良擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究某些對稱空間的等參超曲面.、常平均曲率曲面、曲面到這些空間的調和映?等問題。研究等參超曲面的局部和整體分類、常...
可積系統是數學物理多分支交叉領域,在微分幾何有廣闊重要套用,包括經典幾何里的肥皂泡和偽球面。其背後隱藏的對稱性常大到要用無窮維李群李代數來表示。本人長期致力於其在高維及任意Kac-Moody 李代數的推廣、構造和套用,成功解決了此...
微分幾何在力學和一些工程技術問題方面有廣泛的套用,比如,在彈性薄殼結構方面,在機械的齒輪嚙合理論套用方面,都充分套用了微分幾何學的理論。微分幾何學的研究對數學其他分支以及力學、物理學、工程學等的影響是不可估量的。如:偽球面...
4)作為兩個無限鄰近點的距離,當α>0時,就是球面幾何或橢圓幾何(又稱為正常曲率空間的幾何),α=0時就是歐氏幾何,α黎曼幾何中的一個基本問題是微分形式的等價性問題。在兩個不同坐標系x1,x2,…,xn與x1',x2',…,xn'...
希望能夠建立這一類系統的幾何對應,為今後的幾何問題的研究提供幫助。具體的說,系統地構造了導數薛丁格型的方程族,以及PT對稱的薛丁格型和導數薛丁格型的方程族。這一系列的研究將幫助我們更深入地了解微分幾何與可積系統之間的聯繫,通過...
近年來,離散可積系統與微分幾何學、統計學等方面的交叉引起人們的廣泛關注。尋求和發展新的研究工具將是離散可積系統理論研究的重要任務。本申請項目將利用反譜變換方法對離散可積方程的初、邊值問題以及高階解等方面展開研究,其研究...
信息幾何開創了研究信息系統、智慧型系統、控制系統、物理系統、數學系統、可積動力系統、統計物理、神經網路的數學理論等的新的、成功的典範。本項目從變換群的角度,用整體微分幾何、仿射微分幾何等現代數學和幾何方法研究信息幾何及相關問題...