信息幾何若干問題研究與套用

《信息幾何若干問題研究與套用》是依託東北大學，由劉會立擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：信息幾何若干問題研究與套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：劉會立
• 依託單位：東北大學
• 負責人職稱：教授
• 批准號：10371013
• 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
• 申請代碼：A0108
• 支持經費：21（萬元）

中文摘要

機率分布是眾多領域如統計理論、系統理論、隨機過程、信息理論等的基本要素。信息幾何來自於研究機率分布流形的自然微分幾何結構並已成功地套用到眾多的統計推理問題。信息幾何開創了研究信息系統、智慧型系統、控制系統、物理系統、數學系統、可積動力系統、統計物理、神經網路的數學理論等的新的、成功的典範。本項目從變換群的角度，用整體微分幾何、仿射微分幾何等現代數學和幾何方法研究信息幾何及相關問題，如統計模型的幾何結構，神經流形，多端信息理論，量子力學系統的信息理論等，並將其用於計算機信息與圖形處理技術的研究中。