充分必要條件假言命題

充分必要條件假言命題

充分必要條件假言命題(The Hypothetical Proposition of Sufficient and Necessary Conditions)亦稱充分必要條件假言判斷,簡稱充要條件假言判斷(或充要條件假言命題),分為充分條件假言命題必要條件假言命題是一種特殊的假言命題。指斷定一命題是另一命題的充分必要條件的假言命題。表示p是q的充分條件和必要條件的命題,即表示p與q等值的命題。 可表示為:p若且唯若q。

基本介紹

  • 中文名:充分必要條件假言命題
  • 表達式:p若且唯若q
  • 套用學科:邏輯學/數學
結構形式,推理規則,充分條件,必要條件,

結構形式

充分必要條件假言命題其結構形式為:p若且唯若q.也可用符號表示為:p`-'q(讀做p等值於q).或((p--q>八(q-"p>.“若且唯若”這個邏輯聯結詞在數學中經常使用,但在日常語言裡則不常用.卜p`-'q的真假特徵是:前件p與後件q同真且同假.p`-'q的真假值與其前後件的真假值之間的關係可用真值表來表示(T為真,F為假).卜p`-'q就是排除p}q真假值不同的情況,即它要求p}q取相同的真假值.
充分必要條件假言命題
充分必要條件假言命題

推理規則

充分條件

肯定前件就能肯定後件,肯定後件不能肯定前件;
否定前件不能否定後件,否定後件就能否定前件。
-
前件
後件
肯定
肯定後件
不能肯定前件
否定
不能否定後件
否定前件
示例:
“如果下雨,那么地濕”
下雨⇒地濕 地濕⇏下雨
沒下雨⇏地沒濕 地沒濕⇒沒下雨

必要條件

肯定前件不能肯定後件,肯定後件就能肯定前件;
否定前件就能否定後件,否定後件不能否定前件。
-
前件
後件
肯定
不能肯定後件
肯定前件
否定
否定後件
不能否定前件
“不到長城非好漢”(毛澤東《清平樂·六盤山》)
到長城⇏是好漢 是好漢⇒到長城
不到長城⇒不是好漢 不是好漢⇏不到長城

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