偽度量

對於集x中任意元素 x,y，若實值函式d:(X,X)->R符合若干條件，稱它為一個偽度量（pseudometric）。

基本介紹

• 中文名：偽度量
• 外文名：pseudometric
• 領域：數學

簡介

對於集X中任意元素，若實值函式符合以下三個條件，稱它為一個偽度量（pseudometric）。

它和一般距離（度量）的定義的分別只在於偽度量容許對於相異的元素，。

例子

X為向量空間，p是半範數，是X的偽度量

有集，其中Y上有一距離，設為所有的函式之集，取，則是一個的偽度量。

拓撲空間

對於集X有偽度量d，則所有開球的族可以作為X內一個拓撲空間的基。該拓撲空間是T₄；第一可數空間；若它是T₀，它是可距空間。